Viterbo猜想由法国数学家Claude Viterbo提出,核心是关于辛流形中凸体的“辛容量” 二、Mahler猜想:凸几何的体积乘积极值 背景与定义 三、Viterbo猜想与Mahler猜想的联系 两者的关联性主要通过辛几何与凸几何的相互作用建立,具体体现在以下方面: 对偶性框架 ...
另外,根据c变换,我们有能量的对偶关系,这个和power Delaunay与power diagram的对偶关系只差一个投影(或者说能量的对偶等价于上包络和凸包的对偶),我们实际上可以根据求解凸几何问题,求解最优传输问题。 这个笔记为最近顾险峰教授开设的公开课最优传输的上课笔记,课程网站为 课程网站首页www3.cs.stonybrook.edu/~gu...
凸几何专题 主持人:朱保成 文章目录 凸体覆盖泛函的估计与关于凸体覆盖的Hadwiger猜想 欧氏平面上的Bonnesen型对称混合不等式 加强的Wirtinger不等式及其几何应用 平面三角形的径向平均体 主持人介绍 朱保成,陕西师范大学数学与统计学院教授,博士生导师,毕业于西南大学基础数学专业,获...
2、n-Minkowski理论.Lp-Brunn-Minkowski理论.几何断层学(GeometricTomography).,2020/6/18,4,凸体的Brunn-Minkowski理论,凸体:中有非空内点的紧致凸集.凸体的支撑函数:设K是中的一个凸体那么它的支撑函数定义为凸体的Minkowski和:设K,L是中的凸体,2020/6/18,5,混合体积(Mixedvolume),Minkowski定理:设为中的...
凸多边形,就是把一个多边形任意一边向两方无限延长成为一条直线,如果多边形的其他各边均在此直线的同旁。和凸几何体一样,就是把面换成了线。 凹几何体:就是凸几何体的一个或多个凸出来的角向内凸(就是凹进去)。就如魔方挖掉角上的一个小正方体形成的几何体吧!
前面已经讲过了第一类Minkowski问题,可以通过c-transform,转化为最优传输问题,或者反过来说,求解球面上的最优传输问题就是求解第一类Minkowski问题。 范帝楷:凸几何与最优传输 本文主要是给出求解这个问题的算法,有兴趣的朋友可以尝试实现最优传输课程的作业4,从而实现本文所讲述的算法。
1凸几何分析的发展历程与各主要研究方向 "上帝总在做几何"(Godisalwaysdoingge— ometry,Plato语).凸几何分析(ConvexGeomet— ricAnalysis)是19世纪下半叶萌芽,20世纪初形 成的,20世纪末蓬勃发展起来的一门现代几何学 科.它也被称为凸体几何(ConvexGeometry)或凸 ...
《凸几何分析中的若干极值问题研究》是依托上海大学，由熊革担任项目负责人的青年科学基金项目。中文摘要 凸几何分析属整体几何范畴，是国际上近年来研究活跃且发展迅速的几何学分支之一。极值问题,如等周问题,是凸几何学中的核心研究课题, 它与几何分析、偏微分方程、多面体理论、以及数的几何等相互交叉,关系密切.. ...
••••理论.凸体的Brunn-Minkowski理论Lutwak的对偶的对偶Brunn-Minkowski理论理论.的对偶理论Lp-Brunn-Minkowski理论理论.理论几何断层学(GeometricTomography).几何断层学 2011-10-11 3 凸体的Brunn凸体的Brunn-Minkowski理论BrunnR•凸体：n中有非空内点的紧致凸集.Rn中的一个凸体那么•凸体的支撑函数...