7.提示如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.几何概型的两个特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件具有无限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.计算公式:P(A)=1/2构成事件A的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长...
几何概型是一种以几何测度为基础的概率模型,适用于试验结果为无限且等可能的情形。其核心特征是通过区域长度、面积或体积的比例计算概率,常见于处理连续型随机变量的实际问题,如蒲丰投针、约会问题等。以下从定义、特点、公式及应用等角度展开说明。 一、核心定义与公式 几何概型的核心定义为:...
几何概型含义解释 ⒈ 一种概率模型。它把随机试验归为在某个区域中随机投点,事件的概率往往利用落点区域的度量(长度、面积或体积)来表示。著名的蒲丰投针问题就是个典型例子:平面上画有距离为a的许多平行线,向平面任意投一枚长为l(l
本节主要包括几何概型的特征、几何概型计算公式、长度型、面积型和体积型几何概型的计算知识点。其中关键是理解和灵活掌握几何概型的计算公式,能识别长度型、面积型和体积型几何概型。 1、几何概型 (1)定义:如果某个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积等)成比例,则称这样的概率模型为几何概型。
在几何概型中,每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例。 比如说,在一个边长为1的正方形区域内随机取一点,那么取到正方形内某一特定小区域内点的概率,就与这个小区域的面积有关。 2.几何概型的特点 试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个。就像在一条直线上取一个点,这条直线...
二、几何概型常见的测度类型 1、长度测度 这种类型的问题相对来说比较简单。例如,在一条线段上随机取点,求某个事件的概率。假设线段AB长为10厘米,我们在这条线段上随机取一个点C,要求点C到A的距离小于3厘米的概率。这里就可以用长度测度来计算,满足条件的长度是3厘米,总长度是10厘米,所以概率就是3/10。 2、...
对于几何概型所解决的问题,可能的结果可以是一维二维乃至于任意维数,而发生的事情的概率与其“区域”的测度成正比,与形状等其他因素无关。我们便可等价类比到几何观点,记事件Ag为在全区域Ω任取一点而该点落于区域g中,其中g⊆Ω,那么有公式 的测度的测度 ...
几何概型是描述在几何空间中随机事件发生的可能性的数学模型。以下是关于几何概型的几个关键点：定义：几何概型关注的是在某一几何空间内，随机事件所占的几何区域与该几何空间总区域的比例，从而确定该事件发生的概率。特点：不依赖于特定路径或顺序：几何概型只关心事件所占的几何区域，而不关心事件发生...
几何概型:若试验只可能出现无限多种基本事件,且各种基本事件发生概率仅与构成该事件区域的长度(面积、体积)有关,则称此概率模型为几何概型。def 举一个简单的例子,用蒙特卡罗方法估算 π 的值,python 程序实现如下: 程序运行结果如下。 蒙特卡罗方法求 π——程序试验 ...