等比数列[知识点的认识]等比数列(又名几何数列),是一种特殊数列.如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,因为第二项与第一项
几何数列的通项公式为: an = a1 * r^(n-1) (n ≥ 1) 其中an表示数列中的第n个项,a1表示数列中的首项,r为公比。 三、几何数列的性质 1.若公比r>1,则数列呈递增趋势,若0 r 1,则数列为递减趋势。 2.几何数列的前n项和公式为:Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r) (r ≠ 1) 三、几何...
(2)通项公式:几何数列中,如果已知首项a1和公比q,那么第n项an的通项公式为an=a1*q^(n-1),其中n为项数。 (3)性质:几何数列一般具有以下性质:首项a1,公比q,通项公式an=a1*q^(n-1);求和公式Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)。 二、几何数列的应用 1.几何数列的求和 在实际计算中,几何数列的求和是一个常...
1.通项公式:几何数列的通项公式为an = a * r^(n-1),其中an表示数列的第n项。 2.前n项和公式:几何数列的前n项和公式为Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),其中Sn表示数列的前n项和。 3.无穷级数求和:若0<r<1,则几何数列的无穷级数和为S∞ = a / (1 - r)。 三、几何数列的应用 1....
在本文中,我们将会探讨一些几何中的数列问题,并给出一些解法。 一、等比数列 等比数列是指每两个相邻的数之间的比都相同的数列。我们可以用几何中的图形来辅助理解等比数列。 例如,我们可以将每个数看作是一个圆,其中第一个数为半径为1的圆,第二个数为第一个圆的半径再乘以一个比率后的圆,以此类推。此时,...
让我们首先从一个数列开始,它的前面两个数是:1、1,后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。.这个数列的名字叫做“斐波那契数列”,这些数被称为“斐波那契数”。 神圣几何(Sacred Geometry)里的宇宙智慧和疗愈力量 ...
几何数列和级数的求和是数学中常见且重要的问题。本文将探讨几何数列与级数的性质,并介绍求和的方法。 一、几何数列的定义与性质 几何数列是指数列中每一项与前一项的比值保持不变的数列。其一般形式可以表示为:an = a1 * r^(n-1),其中a1为首项,r为公比,n为项数。几何数列的性质如下: 1.公比r的取值范围:...
根据斐波那契数列,可以画出斐波那契螺旋线,也称为黄金螺旋线。 在上图中,中间的两个小正方形边长都为1,从这两个正方形出发,沿着顺时针方向画出一些四分之一扇形,这些扇形的半径长度就符合斐波那契数列。 很有趣的是:这样一个完全是自然数的数...
等比数列(geometric progression)更直白的翻译是几何数列,但因前者更能体现其各项之间成比例的性质而更受欢迎。人们到底是什么时候开始研究等比数列的?谁也不能给出肯定的回答,因为随着文献的不断发掘和研究突破,等比数列出现的时间点也在不断的向前推移。
高考数学大题考查的包括三角函数、立体几何、数列、圆锥曲线、函数与导数。 每类题都有对应的出题套路,每一种套路都有对应的解题方法: 一、三角函数 三角函数的题有两种考法,其中10%~20%的概率考解三角形,80%~90%的概率考三角函数本身。 1. 解三角形 ...