第一次接触拓扑相变是在2021年,那年物理竞赛决赛有一道题考得就是拓扑相变,我没参加那届竞赛,因为我上大学了哈哈哈,但这并不影响我曾研究这个模型很长一段时间。 拓扑相变,由Berezinskii,Thouless,Kosterlitz发现,也可成为KT相变或BKT相变。 XY Model 针对上一章我们所提出的Ising Model,我们只对z方向的自旋进行了...
**由于拓扑绝缘体这一内容太过庞大,本期只做相关概念,至于拓扑绝缘体的相关实验、模型、运算方法会单独出一期补档**科普拓扑绝缘体是目前凝聚态物理中热门的研究领域之一,近年来对该课题的研究也日益深入。拓扑…
拓扑现象在凝聚态物理学中的应用非常广泛,它可以用来解释许多凝聚态物质的性质,如磁性、电导性、热导性等。 拓扑现象的本质是由于物质的空间结构而导致的性质变化。在凝聚态物质中,由于原子或分子的排列方式不同,会导致物质的性质发生变化。例如,在金属中,由于原子的排列方式不同,会导致金属的磁性和电导性有所不同...
凝聚态通常指的是大量粒子组成的系统，这些粒子之间存在着强烈的相互作用。在自然界中，凝聚态物质形式多样，常见的如固态和液态。除了这些，低温下的超流态、超导态、玻色-爱因斯坦凝聚态等，以及磁介质中的铁磁态和反铁磁态，也是凝聚态物质的典型代表。拓扑绝缘体是一种特殊的物质状态，在其内部电子无...
广相中流形默认要是豪斯多夫的,凝聚拓扑显然不是,不过可以考虑下广相时空取凝聚拓扑会发生什么,首先由于任意集合的时序未来及过去都是开集,而凝聚拓扑除了空集外只有全时空这么一个开集,于是在具有凝聚拓扑的时空里,任意一点的时序未来要么是空集,要么是全时空,以背景流形R^4为例,那么其物理意义是什么样的?先考虑邻...
凝聚态物理中拓扑相变和拓扑物态的发现,获得了2016年度诺贝尔物理学奖。文章系统介绍了凝聚态物理中拓扑性的起源,并简要介绍了目前凝聚态物理中发现的主要几类拓扑态:拓扑绝缘体、量子反常霍尔效应、拓扑晶体绝缘体和拓扑半金属。 关键词拓扑量...
深入探讨凝聚态理论中的拓扑相变，我们首先回顾这一概念的发现者——Berezinskii，Thouless，Kosterlitz。拓扑相变，也被称作KT相变或BKT相变，是凝聚态物理领域一个关键的理论。以二维Ising模型为例，我们添加新的自旋方向，将系统哈密顿量重新审视。通过引入泰勒展开，我们分析了系统的统计特性，将三角函数展开...
拓扑能带是凝聚态物理学中一个令人激动的领域,它涉及到了材料的电子结构和导电性质等方面。 拓扑能带理论起源于数学领域,最早被应用于凝聚态物理学的是1997年诺贝尔物理学奖得主Kosterlitz和Thouless的工作。他们研究了低维双层自旋系统中拓扑相变的行为,引入了拓扑不变量来描述这些相变。这个工作为后来拓扑能带的研究提供...
拓扑凝聚态中的Berry相位和陈数可以概括如下：Berry相位： 定义：Berry相位是指环绕希尔伯特空间中三个或更多态所得到的相位差之和。它是环绕感兴趣区域的一圈相位差。 规范不变性：为了体现Berry相位的规范不变性，可以将其表示为投影算符形式。 物理意义：Berry相位反映了量子系统在绝热演化过程中获得的...
对于第二种情况,也就是v=0,w=1,被我们称为拓扑(topological)情况。此时的本征值也是正负一,但是本征态与平庸情况差一相位,即|{m,B}\rangle\pm |{m+1,A}\rangle.这里的m取值从1到N-1.此时H(k)=\sigma_x\cos k+\sigma_y\sin k,当k遍历布里渊区时动量哈密顿量绕原点一圈。