Kruskal重构树,和Kruskal算法的思想差不多,就是在这个过程中建出一个有着非常优秀的性质的数据结构,这是一个非常少见和小众的算法,但是如果碰到了合适的题目,就会体现出其优越性。 实现过程# 先将边权排序(排序的方式决定了这颗重构树的性质),我们把边排完序之后依次遍历每条边,如果这条边两端的u,vu,v不在同...
首先一个非叶子节点uu代表自己的子树的叶子节点到达uu的路径的最小权值为uu,且其所包含的叶子节点绝对在同一个连通块。其次,这棵树一定是一个二叉堆,二叉是因为每一次是两两结合,最大堆是因为从小到大排序后依次合并。 这时候我们就可以知道,如果我们从vv这个点一直往上跑,然后找到一个点pp,满足valp≤kvalp≤...
克鲁斯卡尔重构树 Kruskal重构树 什么是Kruskal重构树? Kruskal重构树,和Kruskal算法的思想差不多,就是在这个过程中建出一个有着非常优秀的性质的数据结构,这是一个非常少见和小众的算法,但是如果碰到了合适的题目,就会体现出其优越性。 实现过程 先将边权排序(排序的方式决定了这颗重构树的性质),我们把边排完序...
这就需要用到克鲁斯卡尔重构树 比如这个图: ta的最小生成树是这样: 在连接两个联通块的时候,我们新建一个节点,与两个联通块的代表点相连,然后这个新建节点成为这个联通块的代表点,这个点的点权为这条边的长度 最后形成的图: 可以发现,把原来的边去掉,新建点与原来的点是在一棵树里的,把这棵树提出来 性质 ...
这就需要用到克鲁斯卡尔重构树 比如这个图: ta的最小生成树是这样: 在连接两个联通块的时候,我们新建一个节点,与两个联通块的代表点相连,然后这个新建节点成为这个联通块的代表点,这个点的点权为这条边的长度 最后形成的图: 可以发现,把原来的边去掉,新建点与原来的点是在一棵树里的,把这棵树提出来 ...
这就需要用到克鲁斯卡尔重构树 比如这个图: ta的最小生成树是这样: 在连接两个联通块的时候,我们新建一个节点,与两个联通块的代表点相连,然后这个新建节点成为这个联通块的代表点,这个点的点权为这条边的长度 最后形成的图: 可以发现,把原来的边去掉,新建点与原来的点是在一棵树里的,把这棵树提出来 ...
克鲁斯卡尔重构树总结 2019-10-13 15:14 −作用:通过kruskal,我们可以求出两点之间经过边权的最大值最小可以是多少(即瓶颈路)。 如果是点权,则将边权设为两点的最大值。 求出**最小**生成树后,这个值就是树上路径最值。 但是,有时这样还不够。 我们可以这样建树:连接x,y时,新建点u,权值为边权,并...
克鲁斯卡尔重构树可以维护诸如“查询从某个点出发经过边权不超过的边最远所能到达的节点”或“从某点到某点所有路径的最长边的最小值”之类的问题。 总之,算法处理范围有限,且多为同时包含“最大最小”、离线可二分的题目。 可与数据结构结合,以维护更复杂的数据结构。
克鲁斯卡尔重构树 在建立克鲁斯卡尔重构树的时候,会将边权化为点权来处理并建立成一个堆,而且原先的节点一定是重构树中的叶子节点,除了叶子节点之外的其他点都是原先的边权 在克鲁斯卡尔重构树中,从叶子节点以上到根的路径中,点权一定是单调不减的 所以说给定的节点要是能够直接跳到祖先节点的话,那么说以这个节点...
克鲁斯卡尔重构树 在建立克鲁斯卡尔重构树的时候,会将边权化为点权来处理并建立成一个堆,而且原先的节点一定是重构树中的叶子节点,除了叶子节点之外的其他点都是原先的边权 在克鲁斯卡尔重构树中,从叶子节点以上到根的路径中,点权一定是单调不减的 所以说给定的节点要是能够直接跳到祖先节点的话,那么说以这个节点...