{ 2 } $$ --- $$ a _ { n } $$$ a _ { n 2 } $$$ a _ { m n } $$ 其中$$ a _ { i j } = 1 $$或-1.现将D的第一行元素乘1或-1加到其 余各行,总可得 $$\left\{ \begin{matrix} a _ { 1 1 } a _ { 1 2 } , a _ { 1 } \\ 0 b _ { 2 2 } ...
证明用数学归纳法证之当n=3时,D的展开式共有6项,而每一项的绝对值都等于1,所以1 D|≤6 .其次,由于D的一行加到另一行后,得一全是偶数的行,所以D是偶数.因此,只要证明 D≠±6 即可先证明 D≠6 因为3阶行列式的展开式共有6项: a_(11)a_(22)a_(33)a_(12)a_(23)a_(31) , a_(13)a...
当各元素都是 1 时,A=1+1+1-1-1-1=0 ;当其中某一元素改变符号时,它必然导致包含该元素的展开项的某两项同时改变符号,所以 行列式的值就等于 0 ——没有什么极大值极小值!其实,若不作这样的分析,三阶行列式展开就6项,每项的绝对值为 1 ,最大值最多也就是 6 . 解析看不懂?免费查看同类题视频解...
求元素为1或-1的n阶行列式的最大值的一种方法 ###方法: 1.将n阶行列式以行向量和列向量的形式表示,二者之积就是原来的行列式。 2.选择两个行向量和两个列向量,其中行向量中有k个元素为1,其余n-k个元素为-1,而列向量中n-k个元素为1,k个元素为-1,注意k一定不能大于n-k。 3.计算这四个向量的积...
对于一个 n×n 的行列式，其中所有元素都是 1 或 -1 ，行列式的最大值与 Hadamard 矩阵 ...
用A(ij)表示元素a(ij)的代数余子式.数学归纳法.n=2时可以验证结论成立.假设结论对<=n的行列式成立,则对n+1,把第二列的元素加到第一列上,则第一列的元素或为2,或为0,或为-2,可以提出因子2,再按第一行展开,每个代数余子式都有因子2^(n-1),总起来有因子2^n结果...
有得到解决,试图解决这个问题.首先把该问题转化为求元素为0或l 的一一1阶行列式的最大值问题,接着给出了用取值较大的t一1阶行列式构造取值较大的^阶行列式的一种方法.并利用这种方法分别求出了元素为1或一1的3阶至8阶行列式的最大值.关键词t最大值l ( o。1) 一行列式-规范的D一型行列式1转化元素为1....
1阶的就是奇数。设n阶行列式为A,元素皆为正负1 n=1时不算在内 n=2时,显然成立 假设n=k时成立 则n=k+1时，行列式A按照第一行展开：A=a11*A11*(-1)^(1+1)+...+a1i*A1i*(-1)^(1+i)+...+a1n*A1n*(-1)^(n+1)性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
先证明$$ D \neq 6 $$.因为3阶行列式的展开式共有6项:$$ a _ { 1 1 } a _ { 2 2 } a _ { 3 3 } $$, $$ 1 2 a _ { 2 } , a _ { 3 } $$,$$ a _ { 1 3 } a _ { 2 1 } a _ { 3 2 } $$和-$$ a _ { 1 1 } a _ { 2 3 } a _ { 3 2 ...
{n-1}+D_{n-2})归纳就知道n为奇数时这样的行列式为偶数，n为偶数时这样的行列式为奇数，从而不为...