百度试题 题目下列条件中哪些是傅里叶变换存在的条件?相关知识点: 试题来源: 解析 函数在实数域R上满足绝对可积;函数在任意有限区间中的最大最小值个数有限;函数在任意有限区间中的极大极小值个数有限;函数在任意有限区间中的间断点个数有限 反馈 收藏
绝对可积(即积分\(\int_{-\infty}^{\infty} |x(t)| dt\)存在)是傅里叶变换存在的充分条件而非必要条件。即使信号不满足绝对可积条件,仍可能存在傅里叶变换。例如幅度不衰减的周期信号(如正弦信号)不满足绝对可积,但其傅里叶变换可通过引入冲激函数(广义函数)表示。因此命题中的“不满足一定不存在”不成立...
利用希尔伯特空间的正交性、完备性等性质,能够证明对于平方可积函数,其傅里叶变换存在且唯一。这是因为在该空间中,函数可通过一组正交基进行表示,而傅里叶变换可视为在这组正交基下的展开形式。 在平方可积条件下,帕塞瓦尔定理成立,即∫_-∞^∞|f(t)|^2dt=(1)/(2π)∫_-∞^∞|F(ω)|^2dω该定理构建...
1. 绝对可积性 函数( f(t) ) 在实数轴上的绝对积分需有限,即满足: [ \int_{-\infty}^{\infty} |f(t)| \, dt < \infty ] 这一条件保证了傅里叶变换的积分表达式不会发散。例如,指数衰减函数 ( e^{-|t|} ) 满足绝对可积,而常数函数 ( f(t)=1 ) 不满...
信号的绝对可积是傅里叶变换存在的充分条件。傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的...
百度试题 题目傅里叶变换存在的充要条件是f(t)满足绝对可积 相关知识点: 试题来源: 解析 × 反馈 收藏
解析 错误 绝对可积是傅里叶变换存在的充分条件而非必要条件。即使函数不满足绝对可积,仍可能通过广义函数(如冲激函数δ)或其他条件(如平方可积)存在傅里叶变换。例如,单位阶跃函数和周期函数虽不绝对可积,但其傅里叶变换仍存在。因此原命题错误。反馈 收藏 ...
课时23.傅里叶变换的物理意义、存在条件、奇偶虚实性是【公开课】北京邮电大学 信号与系统 巍海的第23集视频,该合集共计83集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
1、傅里叶变换的条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区间，则F（x）以2T为周期的傅里叶级数收敛，和函数S（x）也是以2T为周期的周期函数，且在这些间断点上，函数是有限值；在一个周期内具有有限个极值点；绝对可积。2、拉普拉斯变换...