定义在上的函数,若存在且,使得恒成立,则称具有“性质”.已知是上的增函数,且恒成立;是上的减函数,且存在,使得,则( ) A. 和都具有“性质” B. 不具有“性质”,具有“性质” C. 具有“性质”,不具有“性质” D. 和都不具有“性质” 相关知识点: 试题来源: 解析 A 【分析】 根据具有“性质”函数...
【答案】 A 【解析】 令 ,根据题意得知:对任意的 ,总存在 ,使得 ,则函数 在区间 上的最大值和最小值之差小于等于 ,然后对实数 进行分类讨论,求得函数 在区间 上的最大值和最小值,可得出关于实数 的不等式,进而可求得实数 的取值范围 . 令 ,当 时, , 对任意的 ,总存在 ,使得 , 由题意可知,函...
[题目]已知函数.如果存在给定的实数对.使得恒成立.则称为“函数 .(1)判断函数.是否是“函数 ,(2)若是一个“函数 .求出所有满足条件的有序实数对,(3)若定义域为的函数是“-函数 .且存在满足条件的有序实数对和.当时.的值域为.求当时函数的值域.
,使得 恒成立,则称 为“ 函数”; (1)判断函数 , 是否是“ 函数”; (2)若 是一个“ 函数”,求出所有满足条件的有序实数对 ; (3)若定义域为 的函数 是“ 函数”,且存在满足条件的有序实数对 和 ,当 时, 的值域为 ,求当 时 的值域;
问是否存在实数,使得恒成立?试题答案 在线课程 【答案】(1) (2) (3)存在, 【解析】 (1)由焦点三角形的周长特点可求出值,再结合椭圆离心率是,可求出,进而求得椭圆标准方程; (2),设直线方程为,,,可联立直线方程和椭圆标准方程,得出两根和与积的表达式,再结合,代换出与的关系式; (3)先用必要性探路,...
[答案]D[解析][分析]由存在实数使得恒成立,转化为恒成立,得到,构造新函数,利用导数求得函数的最值,得出关于的不等式,即可求解.[详解]由题意,函数的定义域为,要使得存在实数使得恒成立,即恒成立,只需恒成立,即恒成立,即设,那么,当时,g'(x)0,函数单调递增,当时,,函数单调递减,所以当时,函数获得最大值,最...
(1)代入a=0,对放缩为,可判断恒成立,从而存在,使恒成立;(2)由题意可得到对任意恒成立,求可知在上单调递增,讨论的最小值并判断的单调性,从而求出恒成立时的范围. 【详解】 解:(1)当a=0时,,所以存在,使得恒成立. (2)当时,对任意恒成立. 因为,设,则有,又x≥0,所以,所以在上单调递增,且有最...
(3)是否存在正整数M,使得恒成立?若存在,求出相应的M的最小值;若不存在,请说明理由。试题答案 在线课程 【答案】 (1)(2) (3)当时,存在M=8符合题意 【解析】 试题分析:解:(I)由题设知 1分 同时 两式作差得 所以 可见,数列 4分 5分 (II) 7分 9分 所以, 10分 (III) 12分 ①当 解得...
Ⅰ当时,恒成立,求a的取值范围; Ⅱ设是定义在上的函数,在内任取个数,,,设,令,,如果存在一个常数,使得恒成立,则称函数在区间上的具有性质P.试判断函数在区间上是否具有性质P?若具有性质P,请求出M的最小值;若不具有性质P,请说明理由.注:试题答案 在线课程 【答案】Ⅰ;Ⅱ具有,最小值为3 【解析】 Ⅰ当...
已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=其中λ为实数,n为正整数。 (Ⅰ)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列; (Ⅱ)试判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论; (Ⅲ)设0<a<b,Sn为数列{bn}的前n项和。是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有 a<Sn> (本小题满分14分) 已知数列{an}和{bn}...