余元公式 概率 余元公式为: Γ(p)Γ(1−p)=πsin pπ(0<p<1) 是一个很重要的公式,几乎所有的数学分析教材(包括高等数学)都做了简单介绍,但是大部分都没有给出证明。另一方面,余元公式在概率积分、欧拉公式、含参量广义积分的计算和证明方面都有应用。下面对余元公式做简单的证明....
有余元公式: Γ(s)Γ(1−s)=πsinπs 下面给出余元公式的复分析证明(刚好复习一下刚学的留数) 由B 函数和 Γ 函数的关系: B(s,1−s)=Γ(s)Γ(1−s)Γ(1)=Γ(s)Γ(1−s) 而B(s,1−s)=∫01ts−1(1−t)−sdt 令t=x1+x ,则 dt=1(x+1)2dx 所以B(s,1...
所以由引理1和引理2即得余元公式 \Gamma(p) \Gamma(1-p)=B(p, 1-p)=\int_{0}^{+\infty} \frac{y^{p-1}}{1+y} d y=\frac{\pi}{\sin p \pi} \\ 积分证明法 引理3 已知函数 f(x)=1+x^{2 n},则当 m < n 时,存在复数A_{k}, B_{k}(k=1,2, \cdots, n) 使得 \beg...
余元公式：（1-p）=B（p，1-p）。余元公式是伽玛函数的一种，伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用，与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式...
1/3 1 2 3微积分与概率论余元公式2024-06-18 00:24 江西
余元公式是1-p=Bp,1-p。
伽马函数的基本性质3——余元公式 数学系怎么学好数学 利用伽马函数的定义推导了其重要的性质之一——余元公式,方便以后使用
余元公式的证明, 视频播放量 851、弹幕量 5、点赞数 49、投硬币枚数 23、收藏人数 43、转发人数 11, 视频作者 paraboxe, 作者简介 ,相关视频:参考答案痛度表,拉格朗日中值定理,以及泰勒公式的超燃推导,原 函 数,帮不了你当全校第一,但班级第一没问题,让我抄都不