位力定理通过简洁的数学关系揭示了复杂系统的能量分配规律,为天体物理、量子力学等领域提供了重要的分析工具,但其适用范围和条件需严格遵循。
在长时间平均下,等式\left( 1.6 \right)的右端趋近于0,位力定理\left( 1.7 \right)是有效的。 单个气体分子的平均动能为\frac{3}{2}k_{B}T,因此体系的平均总动能为\frac{3}{2}Nk_{B}T。 理想气体是这样的系统:忽略体系内部分子间的相互作用。 因此位力定理\left( 1.7 \right)中的\vec{F_{i}}...
由于运动有界,故长时间极限下⟨ddtG⟩=limt→∞G(t)−G(0)t=0,这样−∑j∂V∂r→ir→i+2T=0结合欧拉定理知,对于k次其次势函数有−kV+2T=0是即位力定理。 关于构造位力函的思路 我们想要知道的是⟨T⟩与⟨V⟩之间的关系。注意到我们所讨论的系统满足T=12∑jpjq˙j(这样我 们才能...
位力定理由克劳修斯在经典力学中提出,后被引入量子力学框架。对于处于定态的量子体系(如原子中的电子),其动能平均值⟨T⟩与势能平均值⟨V⟩满足2⟨T⟩ = ⟨r·∇V⟩。当势场为幂函数形式V(r)∝rⁿ时,关系可简化为**⟨T⟩ = (n/2)⟨V⟩**。例如,库...
位力定理(亦称维里定理)可表述为:___。(或T=-1/2∑_(i=1)^nP_i^2)解法1:用自由落体公式和动量定理求解当绳子的上端离地面的高度为x时,由自由落体公式知绳子的速度为v=√(2gh^1)=√(2g(1+h-x))地板对绳子的作用力有两部分,其一为与已经落地的绳子的重力大小相等,方向相反,设为N_1,N...
位力定理(Virial theorem)是质点系力学的一个统计性质。其形式简单,在经典力学和量子力学中都有重要应用。 位力定理 对于n 个质点组成的质点系,令 其中p、和r分别为质点的动量和位矢。 当G有界时,则系统的平均(时间趋于无穷时的平均值)动能为
位力的英文名是virial,是克劳修斯于1870年夏天提出的。很显然,位力定理和维里定理是译音,而均功定理是译义,但这些名称所代表的都是同一个定理。由于笔者第一次接触该定理是在周衍柏的《理论力学》课本上,因此就先入为主了。 ✦ 经典力学中的位力定理...
位力定理(亦称维里定理)可表述为:___。(或)解法1:用自由落体公式和动量定理求解当绳子的上端离地面的高度为时,由自由落体公式知绳子的速度为地板对绳子的作用力
对于一个单个粒子,如氢原子中的电子,位力定理可以表示为: 平均动能=平均势能 对于氢原子,电子围绕着原子核运动,其平均动能和平均势能可以通过量子力学描述和计算。根据量子力学的原子结构理论,氢原子的波函数可以用来计算电子的动能和势能。 电子的动能平均值可以通过氢原子波函数计算得到。在氢原子中,电子的动能与其...