忽略流体的黏性:伯努利定律假设流体是无黏性的,但在实际情况中,流体往往具有一定的黏性。黏性会导致能量损失和流动阻力,这在伯努利定律中并未体现 不考虑流体的非定常性:伯努利定律适用于定常流动,即流体的速度和压力在空间和时间上保持不变。但在实际情况中,流体的运动往往是非定常的,例如在...
伯努利定律的局限性促使后续研究发展出纳维-斯托克斯方程等更普适的理论,但其简明性使其在工程设计和现象解释中仍具有重要价值。
伯努利方程可以分别由牛顿第二定律以及能量守恒定律推导得来。牛顿第二定律推导 如图，取液体中的一微体，对于x方向，作用在微体上的力有两个方向的压力 、以及体积力 ，X为体积力项系数，由牛顿第二定律可得 其中 ，为微体在x方向上的速度。化简可得 同理可得 同样，分别为微体在y方向和z方向上的速度。将上面...
伯努利定理之所以如此著名, 并不是因为它道出了一个真理, 而是因为很难用严格的论据加以证明。雅各布自己也以他那极具代表性的尖刻语言承认“即使是最笨的人也应该可以本能地理解（大数定律）”。然而, 为了给出这个定律的正确的证明, 他付出了二十年的努力, 给出的证明占据了《猜度术》好几页。事实证明, 他的...
力量是巨大的,空气能够托起沉重的飞机,就是利用了伯努利定律.飞机机翼的上表面是流畅的曲面,下表面则是平面.这样,机翼上表面的气流速度就大于下表面的气流速度,所以机翼下方气流产生的压力就大于上方气流的压力,飞机就被这巨大的压力差“托住”了.当然了,这个压力到底有多大,一个高深的流体力学公式“伯努利方程”会...
大数定律(law of large numbers)，是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的定律。但是注意到，大数定律并不是经验规律，而是在一些附加条件上经严格证明了的定理，它是一种自然规律因而通常不叫定理而是大数“定律”。而我们说的大数定理通常是经数学家证明并以数学家名字命名的大数定理，如伯努利大数定理。重...
这一定律不仅具有深刻的物理意义,还广泛应用于工程实践和日常生活中,是流体力学不可或缺的重要组成部分。本文将对伯努利定律进行详细剖析,通过具体实例和数据分析,深入探讨其数学表达式、物理意义、适用条件以及实际应用。 伯努利定律的数学表达式与物理意义 伯努利定律的数学表达式为:p + 1/2ρv² + ρgh = C,...
伯努利定律的应用概念最早由荷兰数学家丹尼尔·伯努利(Daniel Bernoulli)于1738年在他的著作《流体力学》中提出。而著名的伯努利方程式,即我们经常看到的那个式子,则是由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)于1752年推导整理出来的。 其实,仔细观察后不难发现,伯努利定律实际上就是能量守恒的一种体现,它让我们了解...
伯努利大数定律最早由雅各布·伯努利提出。它是概率论历史上第一个极限定理。 为后续概率论发展奠定了坚实理论基础。在保险行业,利用该定律预估风险发生概率。保险公司依据大量客户数据计算出险频率。从而合理制定保险费率以保证盈利。彩票发行也运用伯努利大数定律。通过大量开奖数据统计各奖项中奖频率。进而确定彩票规则和...