证明伯努利不等式的一般形式:(1+x1+x2+⋯+xn)⩽(1+x1)(1+x2)⋯(1+xn), 当且仅当n=1 时等号成立. 相关知识点: 试题来源: 解析证明见解析.用数学归纳法,当n=2 时,有(1+x1)(1+x2)=1+x1+x2+x1x2>1+x1+x2, 即n=2 时,结论成立;设...
百度上得伯努利不等式的一般形式成立的条件是什么?如何证明(1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn), 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 成立条件,所有的xi同号且大于-1(充分非必要条件) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
伯努利不等式,又称贝努利不等式,是分析不等式中最常见的一种不等式,由数学家伯努利提出。 证明如下: 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx。 证明: 先证明对所有正整数不等式成立。用数学归纳法: 当n=1,上个式子成立, 设对n-1,有: ...
伯努利不等式为：(1+x)n≥nx+1（，）（x>−1，n∈N∗）对于这类不等式，可以采用数学归纳法...
当n=1时，左边=1+x1，右边=1+x1，左边≥右边成立。设n=k时左边≥右边，即 (1+x1)(1+x2)...(1+xk)≥1+x1+x2+...+xk 两边乘以1+xk+1，因xk+1>-1，1+xk+1>0，不等号方向不变，所以 (1+x1)(1+x2)...(1+xk+1)≥(1+x1+x2+...+xk)(1+xk+1)右边=(1+x1+x2+...
用数学归纳法证明，当整数n为1的时候结论明显成立，之后假设n=k成立，只要证明n=k+1也成立就行了。
伯努利不等式的一般式证明 只看楼主 收藏 回复 1219550573 中级粉丝 2 (1+x1+x2+x3···+xn)< =(1+x1)(1+x2)(1+x3)···(1+xn),(对于任意1 <= i,j <= n, 都有xi >= -1且sign(xi) = sign(xj),即所有xi同号且大于等于-1) 当且仅当n=1时等号成立 求大神证明啊 Heltion 意见...
显然，是用数学归纳法证明的。
这个高中生应该都会吧，是我高考最后一道大题的证明第一问，到大学来学数学才知道是伯努利不等式。