是绝对伪素数(或卡迈克尔数,来自找到第一个绝对伪素数的数学家罗伯特·丹尼·卡迈克尔)。最小的绝对伪素数是561。有人已经证明了费马伪素数的个数是无穷的。有一位数学家如此评论:“对于素数,费马小定理肯定是正确的;但他没说在合数中就不正确。”事实上,费马小定理给出的是关于素数判定的必要非充分条件。...
假如n是一个素数(质数),则φ(n) = n-1,即费马小定理。 但情况是,全体素数都符合这个加强版的费马小定理,但是仍然有少量合数同样符合这个定理给出的性质,那些合数就被称为欧拉伪素数。但是欧拉伪素数就比费马伪素数数量少多了。 欧拉伪素数的确切定义,符合一下性质的合数n,称为欧拉伪素数: a^{(n-1) / ...
判定伪素数的方法有很多,其中一种方法是利用费马小定理。费马小定理指出:如果p是一个素数,且a是小于p的任意正整数,那么a的p次方减a等于0当且仅当a等于0。因此,如果一个数n可以表示为两个不同的自然数之和,其中一个是p,另一个是小于p的某个自然数,那么n的p次方减n就可以被p整除。另一...
伪素数是指满足素数的某种性质,但并非素数的数。最有名的伪素数是满足费马小定理的合数。严格的定义是:对自然数和一个与其互素的自然数a,如果整除 ax-1 - 1,则称是一个以a为底的伪素数或者关于a的伪素数。最小的伪素数是341(=11×31,关于2)。如果关于任何与其互素的数都是伪素数,则称是绝对伪...
伪素数的起源始于17世纪法国数学家费马的研究。费马提出了一定的规则,即如果一个素数p能整除2p-2,则这个规则成立。后来,费马的小定理奠定了现代数论中素数判定的基础。根据费马小定理,若一个奇数n不能整除2^n-2,则n必为合数。但若奇数n>1能整除2^n-2,n是否一定为素数?这一问题导致了伪素数...
欧拉伪素数(英语:Euler pseudoprime)是伪素数的一种。定义 对于奇合数n以及与其互素的自然数a,如果 成立,则称n为关于a的欧拉伪素数。欧拉伪素数是费马伪素数的推广,所有欧拉伪素数同时也是费马伪素数。与费马伪素数类似,欧拉伪素数的定义也是源于费马小定理。该定理表明,对于素数p以及整数a,有 。对大于2...
伪素数(Pseudoprime):伪素数是一类表现得像素数但实际上并不是素数的数。具体而言,伪素数满足费马小...
伪素数,又称为伪质数,这类数在数学上颇为特殊。它们具有一个显著的特征,即满足费马小定理,但并非真正的素数。其中最小的伪素数是341,这是由萨鲁斯在1819年发现的。在数学世界中,伪素数的个数被证实是无穷的。实际上,费马小定理提供了一种关于素数判定的必要而非充分条件。如果某个数n能整除2...
结果一 题目 【题目】证明:若n是伪素数,则 2^n-1 也是伪素数 答案 【解析】因n是合数,故 2^n-1 也是合数.记 m=2^n-1 ,则m-1=km(k为正整数).于是 2^(m+1)-1=2^(km)-1 被 2^n-1 整除,因此 m|2^m-2相关推荐 1【题目】证明:若n是伪素数,则 2^n-1 也是伪素数 ...