仿射概形到概形 素谱作为局部环空间 定义和实例 Spec的函子性 主要参考资料 概形(scheme)的概念最早是Grothendieck引入的, 一开始被称为prescheme(préschéma), 在一些早期的资料, 如Munford的红宝书<The Red Book of Varieties and Schemes>就使用这种术语; 到后来术语被统一为scheme. ZCC:笔记索引467 赞同...
(作为一个集合)被定义为R上所有质理想(prime)的集合,把里面所有的元素称为(广义,generalised)点;之后我们会以它为集合/空间定义仿射概形。 Zariski拓扑 在Spec(R)上也可以定义拓扑结构,我们接下来要定义概形版本的Zariski拓扑。 在定义kn的Zariski拓扑的时候,我们把(子)代数集视为闭集,因此我们需要找出Spec(R)的...
有限群的群代数和点态函数环的代数、双代数、Hopf代数结构通过定义和验证公理而建立。7 仿射群概形和有理模 仿射群概形是群对象，对应于群概形范畴中的可表函子。有理模定义为仿射群概形上的余模。有限群概形与坐标代数的群代数具有对应关系。本文主要参考文献: Montgomery, Susan：Hopf 代数及其在...
从点集上看,仿射概形比仿射代数簇多的那些点恰好是原来的代数簇中每个不可约代数集的generic point; 从函数层来看,概形可以是非约化的,即在每个点上取值为0的函数不一定是0,因为概形结构层中的函数不仅包括了函数取值的信息,还包括了函数“微分”的信息。
上的仿射群概形的态射φ:G→H的核K是G的闭子群概形,它的仿射代数是E[G]/m,这里m为R[H]的增广理想因此,K是:G→H在范畴意义下的核,即图KE→HH是后络方图,
如所周知,当V是有限生成的射影模时,我们有典范的同构*W→Hom(,W),∑,EVW所对应的模同态是f().通过这个同构把VW上的G模结构转移到Hom(V,W)上,我们只要证这个G模的G不动点正好是Hom(V,W)设∈Hom(V,W),它对应的V*W的元素是@w又设A=[G],并取x=id∈G(A)如果P是G不动点,∑()(m1)-()(1...
对形如k[X]的k-代数来说,这个定义已经够完美的,可惜数学家们对此并不满足。如果推广到一般的环R,\text{Specm}(R)不足以完美的体现我们想描述的几何图形的性质,哪怕只是拓扑性质。 对于一个一般的环R,数学家把 \text{Spec}(R) \\ 定义成R上所有质理想(prime)的集合,称为仿射概形(的空间),把里面所有...
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仿射概形 仿射概形（affine scheme）是1993年发布的数学名词。定义 仿射概形是一个同构于某个环的谱的局部戴环空间。公布时间 1993年经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。