证明两个向量组等价,可以通过证明三秩相等的方法。具体如下: 设向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn; 欲证明向量组A与向量组B等价,只需证明rank(A)=rank(B)=rank(A,B); 其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵,rank(A)表示矩阵A的秩,rank(B)表示矩阵B的秩,rank(A,B)表示增广矩阵(A,B)的秩...
线性代数中关于行等价的问题 相关知识点: 试题来源: 解析 行等价是指两个矩阵的行向量组可以互相线性表示。A,B两个矩阵行等价, 那么方程组AX=0与BX=0同解。等价的向量组具有相同的秩;矩阵的秩等于行向量组的秩也等于列向量组的秩;故两个矩阵的秩相同;若两个矩阵又是同型矩阵,则两个矩阵等价,它们的行列式...
其实这整个思考流程就是增长骇客或策略型产品经理的工作流程,这里只是捡重点说,而整个过程实际上就是将代数等价的思维模型运用到解决实际问题过程。有兴趣的可以对这两个职业进行进一步的搜索,大家可能会有更深刻的体会。 总结 代数等价是数学领域的专有名词,原指代数的等价关系,而也正是因为等价性,所以现实中的很多...
矩阵等价充要条件：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件：两个向量组可以互相线性表示。向量组A：a1，a2...
矩阵等价充要条件：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件：两个向量组可以互相线性表示。向量组A：a1，a2...
、2、a∈S中,与a等价的所有元素的集合,称为a的等价类,记为Ca={b|b∈S&a∼b}。 集合S可以被划分为若干互不相交的等价类,称为一个划分。如果等价类Ca和Cb有相同的元素d,则认为Ca=Cb=Cd。 、3、集合、S、T之间的映射φ可以确定S的一个等价类,若φ(a)=φ(b)则a∼b,称为由映射确定的等价关系。
对于群这一代数系统,等价关系能划分其元素。 群中元素依等价关系可形成不同的等价类。等价类的元素具有相同的关于等价关系的性质。环中的等价关系可用来研究环的理想结构。域上的等价关系有助于分析域的扩张。等价关系在向量空间分类中发挥关键作用。线性变换可诱导出向量空间上的等价关系。不同矩阵依相似关系构成一...
结果1 题目 如何判断两个关系代数表达式是等价的? 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:两个关系代数表达式等价是指用同样的关系实例代替两个表达式中相应关系时所得到的结果是一样的。也就是得到相同的属性集和相同的元组集,但元组中属性的顺序可能不一致。 反馈 收藏 ...
线性相关性也可以不一样。任一向量组和它的极大无关组等价。向量组的任意两个极大无关组等价。两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。