代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科.初等代数是更古老的算术的推广和发展.代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支.初等代数一般在中学时讲授,介绍代数的基本思想:研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么,以及了解...
代数，是抽象代数中的一种代数结构，定义环乘法为，单位元为η(1)，则R上代数A为环。环定义 交换幺环R上的代数A是一个交换幺环，且附有一个环同态 。模定义 幺环R上的代数为R上双模A，附有一对模同态 与 ，并满足结合律 以及单位律 。性质 定义环乘法为ab=μ(a⮿b)，单位元为η(1)，则R上代数...
代数是数学的一个分支,主要研究数和符号的运算规则。它起源于古代数学家对未知数求解的需求,通过使用字母(如x、y、z等)来代替具体的数,这些字母被称为变量或未知数。代数的核心是方程,它表示两个表达式的值相等。通过对方程进行操作,我们可以求解未知数的值。 在代数中,我们不仅局限于解方程,它的定义和应用已经...
线性代数:主要研究向量空间、线性变换、矩阵等概念和性质。线性代数在现代数学和工程技术中有广泛的应用,如图像处理、信号处理、数据分析等领域。 抽象代数:主要研究代数结构(如群、环、域等)及其性质。抽象代数是数学研究的重要分支之一,对于深入理解数学的本质和规律具有重要意义。 综上所述,代数是一门具有高度抽象性...
代数的定义代数的定义: 1、代数是对范畴、函子等“泛结构”的研究。 2、代数是研究数、数量、关系、结构和代数方程(组)的通用解法及其性质的数学分支。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销...
代数数可以定义为“有理系数多项式的复根”或“整系数多项式的复根”。第一个定义可以具体描述为：设 z 为复数。如果存在正整数 n，以及 (n＋1) 个有理数 ，并且 ，使得：则称 z 是一个代数数。这个定义中，由于 可以推出 ，其中整数 分别等于 ，M 是 (n＋1) 个有理数 分母的最小公倍数。所以“存在...
代数式是一种常见的解析式，对变数字母仅限于有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）的解析式称为代数式，例如 等都是代数式，单独的一个数或字母也称为代数式。注意：1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、、≮、≯）、约等号≈。2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。注意...
代数是数学中不可或缺的一部分,它通过对未知数进行抽象化处理,极大地拓展了我们解决问题的能力。 总之,代数的定义及解释涉及未知数的表示、方程的建立与求解,以及变量之间关系的分析。它是一种强大的数学工具,通过抽象和符号化的方式,帮助我们解决现实世界中的问题,推动科学的进步。
代数式的定义 1. 代数式由数和变量以及各种运算符号组成。 数是代数式的最基本元素,而变量则是用来表示未知数的符号。运算符号则包括加减乘除等各种基本运算符号,以及指数、根号、三角函数等高级运算符号。 2. 代数式可以用数值替换变量。代数式中的变量可以表示未知数,我们可以通过代数式来求解这些未知数。例如,我们...