代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程的数学分支,也是数学中最重要的、基础的分支之一。代数学的历史悠久,它随着人类生活的提高,生产技术的进步,科学和数学本身的需要而产生和发展。在这个过程中,代数学的研究对象和研究方法发生了重大的变化。代数学可分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是更古...
抽象代数是研究各种抽象的公理化代数系统的数学学科。典型的代数系统有群、环、域等,它们主要起源于19世纪的群论,包含有群论、环论、伽罗华理论、格论、线性代数等许多分支,并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数已经成了当代大部分数学的通用语言。现在,可以笼...
第一个是一个代数几何证明,出现在他1799 年的博士论文中,而第二个证明与此不同,发表在1816年,而用现代术语来说,本质地涉及构作多项式的分裂域,代数的基本定理确定了一个给定的多项式方程有多少个根,但是对于这些根确切地是什么,又如何精确地把它们找出来,这个定理没有提出任何见解。那个问题和它的种种数学变形,...
⑷有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们不含有二次根式,我们就说这两个代数式互为有理化因式 ▊九、平均数 1、①定义:一般的,如果有n个数x1x2x3… xn,则: = (x1+x2+…+xn)÷n ②当一组数据x1x2x3… xn各个数值较大时,可将数据同时减去一个适当的常...
基础代数是代数学分支中最基础的一个分支,它研究数字、变量和运算符之间的关系和规律,是代数学中最基本、最重要的概念和方法之一。基础代数主要包括四个部分。[17] 运算和优先级 基础代数中最重要的两个运算是加法和乘法。优先级是指在一个算式中,先执行哪个运算的规则。一般情况下,乘除法的优先级高于加减法。[...
代数是数学的一个分支,研究运算和未知量之间的关系。它使用符号和字母来表示数和数学对象,并利用运算规则来解决问题。代数是数学中最重要和最基础的分支之一。它起源于古希腊,随着时间的推移逐渐发展为一门独立的学科。代数涉及到数学结构的一个重要方面,主要关注数和未知量的关系以及它们之间的运算规则。代数的应用...
1832 年,伽罗瓦以具体置换群的形式提出了群的概念,标志着代数理论进入了标准的抽象化时代。 本文主要讲述群定义以及一些基本性质。 目录 1.定义 1.1 一些概念 1.2基本性质 1.3 群的其它定义 2.子群 3.循环群 4.群同构 5.总结 1. 定义 群表示一个拥有满足封闭性、满足结合律、有单位元、有逆元的二元...
代数运算公式大全 一、整式运算公式。 1. 幂的运算公式。 - 同底数幂相乘:a^m· a^n=a^m + n(m,n为整数) - 同底数幂相除:a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n为整数,m>n) - 幂的乘方:(a^m)^n=a^mn(m,n为整数) - 积的乘方:(ab)^n=a^nb^n(n为整数) - 商的乘方:((a)/(b))...
在《论代数的基本定理》中,若尔当首次正式定义了群的概念。群由一个非空集合和一个二元运算组成,满足封闭性、结合律、单位元存在性和逆元存在性等基本性质。我们可以以整数加法群为例进行说明:整数集合构成了群的非空集合,而加法运算是群的二元运算。群的封闭性意味着任意两个整数相加仍然是整数;群的结合律...