代数数论代数数论是研究代数数域和代数整数的一门学问,是用代数工具来研究数论问题的,而数论有着悠久而又深刻的历史,为了更好的帮助读者学习代数数论,我们需要一些铺垫与前置知识. 我们将有理数域Q的有限扩域K叫作代数数域,简称为数域,这是代数数论的研究对象. 一般的,如果扩张次数[K:Q]是n,则K也叫作n次数域,...
它在代数与数论领域有着关键地位。代数数是满足整系数多项式方程的数。例如x² - 2 = 0的根√2就是代数数。数域对加、减、乘、除(除数不为0)运算封闭。有理数域Q是最小的数域。代数数对应的数域一定包含有理数域。设α是代数数,Q(α)是添加α到Q得到的数域。Q(α)中的元素可表示为a₀ + a₁...
设Q 为有理数域,称 K 是一个代数数域(数域),如果 K 是Q 的有限扩张 由此,我们知道 K/Q 一定是代数扩张,且 K 是复数域 C 的子域 若K 是R 的子域,则称 K 是实域,否则为虚域 2: 若α 为非零有理多项式 f 的根,则称之为代数数,否则称之为超越数 定理1: 设L,K 皆为数域且 K⊆L ,则 L...
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*一元多项式环:所有数域P上的一元多项式集合,就是P上的“一元多项式环”。记作P[x]。P称为P[x]的“系数域”。*带余除法:f(x)与g(x)是P[x]上的任意多项式,且g(x)!=0,则一定有多项式q(x)与r(x)存在,使f(x)=q(x)*g(x)+r(x)成立。其中,q(x)是g(x)除f(x)的“商式”;r(x)是g(x...
1 所有的代数数域，都是从有理数域扩张而来。有理数域一般记为Q，是全体有理数的集合，这个集合是一个加法群，同时所有的非零元素又构成一个乘法群。2 所谓的代数数域，是有理数域的有限扩张。比如，往Q里面加入元素根号负5，就可以得到一个虚二次域。3 每个代数数域，都可以视为在有理数域里面添加一个...
高等代数1-数域 一、数域的概念二、数域性质定理 1/9 一、数域 定义设P是由一些复数组成的集合，其中包括 0与1，如果P中任意两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍是P中的数，则称P为一个数域．常见数域：复数域C；实数域R；有理数域Q；（注意：自然数集N及整数集Z都不是数域．）2/9 说明：1）...
本节介绍数域的基本概念,以及简单的几个例子。当然,还要展开讲讲我对这个定义的理解。, 视频播放量 896、弹幕量 2、点赞数 31、投硬币枚数 16、收藏人数 8、转发人数 1, 视频作者 不是吴老师是布大人, 作者简介 el psy congroo,相关视频:高等代数第一章多项式1.6节重因
考研数学中的数域也是参加2019考研数学的考生需要去复习的内容。接下来,为了帮助大家一起学习数域,特意分享了高等代数中的数域知识,供考生参考。 如下图:本文仅代表作者观点,不代表百度立场。未经许可,不得转载。 28 相关店铺 文都考研 5.06人感兴趣 服务热情 有自习室 定制服务 大家还在看 2019考研高数之函数与极限...