最近整理了一些中学数学常见的代数不等式,因为要尽量控制在初等范畴内,所以一些不等式没有附上对应的高等版本(如Young,Cauchy,Minkowski等)。不过对于初等数学足矣。 索引:一、Cauchy-Schwarz不等式;二、算术几何平均不等式;三、Jensen不等式;四、幂平均不等式;五、平均值不等式;六、排序不等式;七、Chebyshev不等式;...
《代数不等式》是2009年8月上海科技教育出版社出版的图书，作者是陈计，季潮丞。内容介绍 《代数不等式》讲述了:读书，是天下第一件好事。书，是老师。他循循善诱，传授许多新鲜知识，使你的眼界与思路大开。书，是朋友。他与你切磋琢磨，研讨问题，交流心得，使你的见识与能力大增。书的作用太大了！这里举一...
【加权幂平均不等式】已知x1,x2,...,xn>0,n∈N+,p1,p2,...,pn为n个正数,且p1+p2+...+pn=1,α,β∈R,且α<β,则 【备注】 (1)加权幂平均不等式的证明,和不加权形式的证明完全类似,只需关于幂的函数,并证明其单调性即可,不再赘述. (2)由于...
不等式的放缩·《代数不等式》注释·恒等式积累(不定期更新) 寅默 Arc呜呜呜我的Arc 陈计在《代数不等式》的第一道例题解析中说道:像这样的恒等式平时要多积累。 所以笔者也积累了一点恒等式,不妨来分享一下,或许在配方时候可能用得上。 本文的 均表示三元循环和。 均表示三元循环积。 从最简单…阅读全文...
《116个代数不等式》2019年5月哈尔滨工业大学出版社出版的图书，作者是[美] 蒂图.安德雷斯库。本书主要讲述了 Cauchy- Schwarz不等式, Holder不等式,排序和Cheyshev不等式等内容。内容简介 序 言 不等式大量存在于数学的一切领域之中.本书的目的是呈现不等式理论中的一些基本的技巧.我们从 Mathematical reflections...
一元一次不等式:含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0 同理,二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。基本性质①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性) ②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性) ③如果x>y,而z为...
3.代数转换: 可以将代数不等式转化为等价的形式,如利用平方、立方等运算将其变为易于解决的形式。 4.图像法: 可以通过绘制函数的图像来分析不等式的解集。 总之,代数不等式是数学中一类重要的问题,其应用广泛,并且有多种解法。通过研究和探索这1691个代数不等式,我们可以进一步深化对代数不等式的理解,提高解决问题...
今天晒的这本《代数不等式的证明》,属于中科大出版社的数林外传系列丛书之一,作者单墫大佬。楼主近来晒得一些奥数相关书籍,几乎都是单墫大佬的手笔,楼主个人对单老相当推崇,不知不觉买了不少大佬的大作…… 同样是三十二开平装,无线胶装。毕竟是个教辅,装帧没法苛求。出于对大佬的尊重,恰好手头有一堆三十二开的自粘书...