实数域叫对称算子，复数域上叫自伴算子
可以看到自伴随算子都是对称算子，但是在无穷维空间上对称算子未必都是自伴随的。具体地说，自伴随要求D...
是对称算子，是对称算子 的自伴扩张，但作为 扩张的 满足 ⊃ ，从而并非对称的。下面证明 。注意到 ，，其中 有 因此，⊂ ，即 ⊂ ，⊂ ，⊂ 。其次，设 ，，，对于 ，有 即 当 或 时，因 包含非零常数，故由上式可得 。当 时，。这样，总有 因而 当 时，因 ，故 。又因 ，故 。这样...