交叉熵损失函数(Cross-Entropy Loss)是主要在分类问题中常用的损失函数,它衡量了模型预测的概率分布与真实概率分布之间的差异,用来评估模型预测的准确性。交叉熵越小,模型预测的概率分布越接近真实分布,反之交叉熵越大,两个分布的偏离越大。 本文后续给出证明,最小化交叉熵损失等价于最小化KL散度(相对熵),在分类问...
交叉熵损失函数(cross-entropy) 交叉熵损失函数(cross-entropy loss function),也称为对数损失函数(log loss function),是一种用于衡量一个分类模型预测结果与真实标签之间差异的损失函数。 在二分类问题中,交叉熵损失函数定义如下: L(y, \hat{y}) = -y \log(\hat{y}) - (1-y) \log(1-\hat{y}) ...
④ KL散度(相对熵) 交叉熵损失函数 ① 单标签分类任务的交叉熵损失函数(二分类任务包含在其中) ② 多标签分类任务的交叉熵损失函数 参考资料 交叉熵损失函数在分类任务中出镜率很高,在代码中也很容易实现,调用一条命令即可,本文从其原理出发,尽力用通俗的语言阐述,如有错误或让人疑惑的地方,欢迎指正。 前置知识 ...
结合多分类的交叉熵损失函数公式可得,模型 1 的交叉熵为:sample 1 loss = -(0 * log(0.3) + 0 * log(0.3) + 1 * log(0.4)) = 0.91sample 1 loss = -(0 * log(0.3) + 1 * log(0.4) + 0 * log(0.4)) = 0.91sample 1 loss = -(1 * log(0.1) + 0 * log(0.2) + 0 * log(0....
可以看出,该函数是凸函数,求导时能够得到全局最优值。 5 学习过程 交叉熵损失函数经常用于分类问题中,特别是在神经网络做分类问题时,也经常使用交叉熵作为损失函数,此外,由于交叉熵涉及到计算每个类别的概率,所以交叉熵几乎每次都和 Sigmoid(或 Softmax )函数一起出现。 我们用神经网络最后一层输出的情况,来看一眼...
这个的确是用最大似然估计法写出来的损失函数,但是,只要你对损失函数有了解,就可能见到过,同样的这个公式也叫交叉熵,或者说是最小交叉熵方法。 这就是有疑问的地方了,同样一个东西,为什么既可以叫这个名字,又可以叫那个名字。如果,两个名字相似也就算了,关键是“最大似然估计”和“交叉熵”两个没有丝毫相似的...
1. 交叉熵损失函数的数学原理 我们知道,在二分类问题模型:例如逻辑回归「Logistic Regression」、神经网络「Neural Network」等,真实样本的标签为 [0,1],分别表示负类和正类。模型的最后通常会经过一个 Sigmoid 函数,输出一个概率值,这个概率值反映了预测为正类的可能性:概率越大,可能性越大。
1.交叉熵损失函数 在物理学中,“熵”被用来表示热力学系统所呈现的无序程度。香农将这一概念引入信息论领域,提出了“信息熵”概念,通过对数函数来测量信息的不确定性。交叉熵(cross entropy)是信息论中的重要概念,主要用来度量两个概率分布间的差异。假定 p和 q是数据 x的两个概率分布,通过 q来表示 p的交叉熵...
机器学习中,我们常常使用KL散度来评估predict和label之间的差别,但是由于KL散度的前半部分是一个常量,所以我们常常将后半部分的交叉熵作为损失函数,其实二者是一样的。 3. 交叉熵作为loss函数的直觉 在回归问题中,我们常常使用均方误差(MSE)作为损失函数,其公式如下: ...
一.交叉熵损失函数(CrossEntropy Loss) 1. 公式与性质 交叉熵代价函数同样有两个性质: 非负性:目标就是最小化代价函数 克服方差代价函数更新权重过慢的问题 导数中没有σ′(z)这一项,权重的更新是受σ(z)−y这一项影响,即受误差的影响。所以当误差大的时候,权重更新就快,当误差小的时候,权重的更新就慢 ...