计量经济学 信息熵、交叉熵、相对熵(KL散度) TOVARISHI伊里奇 玛拉萌万岁!萌化一切牛鬼蛇神害人精! 9 人赞同了该文章 一、信息熵 1.1 Def 分组编码、信息量 故事从信息编码开始说起. 待传递的信息是一个十六进制数 X∈(0−F). 信息从发送方向接收方要以二进制编码传递, 则需要多少位二进制数才能表完整传...
相对熵又称KL散度,如果我们对于同一个随机变量 x 有两个单独的概率分布 P(x) 和Q(x) ,我们可以使用 KL 散度(Kullback-Leibler divergence)来衡量这两个分布的差异。 在机器学习中, P 往往用来表示样本的真实分布, Q 用来表示模型所预测的分布,那么KL散度就可以计算两个分布的差异,也就是Loss损失值。 D_...
一、熵二、相对熵(KL散度) P表示样本的真实分布,Q表示模型所预测的分布,那么KL散度就可以计算两个分布的差异,也就是Loss损失值。Q的分布越接近P(Q分布越拟合P),那么散度值越小,即损失值越小。 有时会将KL散度称为KL距离,但它并不满足距离的性质: 不对称; 不满足三角不等式。 三、交叉熵 我们将KL散度公...
由于KL散度的公式中的第一项是真实分布的熵,而我们是用训练集的分布来代替的真实分布,在机器学习模型的优化过程中训练集的分布是不会改变的,无法优化。因此为了简单起见,可以只使用KL散度的第二项作为损失函数,即交叉熵作为损失函数。 在具体实现中,可以认为训练集中(样本,类别)-> 概率 表示了一种真实分布,当然这...
三 相对熵 (Relative entropy),也称KL散度 (Kullback–Leibler divergence) 设p(x)、q(x)是 离散随机变量 X 中取值的两个概率分布,则 p 对q 的相对熵是: 性质: 如果p(x) 和 q(x) 两个分布相同,那么相对熵等于0 DKL(p||q)≠DKL(q||p),...
相对熵的性质,相对熵(KL散度)有两个主要的性质。如下 (1)尽管 KL 散度从直观上是个度量或距离函数,但它并不是一个真正的度量或者距离,因为它不具有对称性,即 (2)相对熵的值为非负值,即 三者之间的关系: 简森不等式与 KL散度: 因为−lnx是凸函数,所以满足,凸函数的简森不等式的性质: ...
相对熵(relative entropy)就是KL散度(Kullback–Leibler divergence),用于衡量两个概率分布之间的差异。 一句话总结的话:KL散度可以被用于计算代价,而在特定情况下最小化KL散度等价于最小化交叉熵。而交叉熵的运算更简单,所以用交叉熵来当做代价。 如何衡量两个事件/分布之间的不同:KL散度 ...
KL散度和交叉熵 KL散度，也称为相对熵（Relative Entropy），是用来衡量两个概率分布之间的差异的一种度量方式。它衡量的是当用一个分布Q来拟合真实分布P时所需要的额外信息的平均量。KL散度的公式如下：x是概率分布中的一个可能的事件或状态。P(x)和Q(x)分别表示真实概率分布和模型预测的概率分布中事件x的概率...
KL散度(相对熵)公式如下: 再化简一下相对熵的公式。 有没有发现什么? 熵的公式: 所以有:DKL(p||q)=H(p,q)−H(p)(当用非真实分布 q(x) 得到的平均码长比真实分布 p(x) 得到的平均码长多出的比特数就是相对熵) 又因为 DKL(p||q)≥0所以 H(p,q)≥H(p)(当 p(x)=q(x) 时取等号,此...
相对熵(KL 散度): 相对熵又称 KL 散度,如果我们对于同一个随机变量 x 有两个单独的概率分布 P(x) 和 Q(x),我们可以使用 KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)来衡量这两个分布的差异。 在机器学习中,P 往往用来表示样本的真实分布,Q 用来表示模型所预测的分布,那么 KL 散度就可以计算两个分布的差...