从公式上看,相对熵表达为D_{KL}(P||Q) = \sum_{i = 1}^{n}{P(x_{i}) * log_{2}\frac{P(x_{i})}{Q(x_{i})}},也称为KL散度(Kullback-Leibler Divergence)。 直接根据这个公式进行解释也是可以的(有时候甚至是必须的,后续补充。。。),但是物理含义的直观性稍弱,下面从【熵】和【交叉熵...
可以用应该用以当前“世界观”产生的惊喜期望和完全正确认识事件时产生的惊喜期望的差值来衡量,这个就是相对熵(常称作KL-散度),通常写作: \begin{align} D_{KL}(p_o||p_s) &= H_{p_o,p_s}(X) - H_{p_o}(X) \\ &= \int p_o(x) \log \frac{1}{p_s(x)} dx - \int p_o(x) \...
目录1.信息论 1.1.信息量 1.2.熵 1.3.KL散度(相对熵) 1.4.交叉熵 2.交叉熵的类型 2.1.多分类交叉熵 2.2.二分类交叉熵 3.学习过程(以二分类为例) 3.1.第一项求偏导 3.2.第二项求偏导 3.3.第三项求导 3.4.计算结果 1.信息论 交叉熵(cross entropy)是深度学习中常用的一个概念,一般用来求目标与预测值...
尽管实际训练中常用交叉熵代表相对熵【KL散度】作为损失函数,但它们实际的含义是有所不同的: 交叉熵:其用来衡量在给定的真实分布p下,使用非真实分布q所指定的策略消除系统的不确定性所需要付出的努力的大小【可以联想GAN训练中一开始的随机噪声z就是这里的非真实分布q,一步步地向图片样本分布p逼近】 相对熵:=某个...
信息熵: 相对熵(KL散度): 交叉熵: *交叉熵能够衡量同一个随机变量中的两个不同概率分布的差异程度,在机器学习中就表示为真实概率分布与预测概率分布之间的差异。交叉熵的值越小,模型预测效果就越好。 *交叉熵在分类问题中常常与softmax是标配,softmax将输出的结果进行处理,使其多个分类的预测值和为1,再通过...
3 相对熵(KL散度) 相对熵又称KL散度,如果我们对于同一个随机变量 x 有两个单独的概率分布 P(x) 和 Q(x),我们可以使用 KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)来衡量这两个分布的差异 维基百科对相对熵的定义 In the context of machine learning, DKL(P‖Q) is often called the information gain ...
KL散度和交叉熵 KL散度，也称为相对熵（Relative Entropy），是用来衡量两个概率分布之间的差异的一种度量方式。它衡量的是当用一个分布Q来拟合真实分布P时所需要的额外信息的平均量。KL散度的公式如下：x是概率分布中的一个可能的事件或状态。P(x)和Q(x)分别表示真实概率分布和模型预测的概率分布中事件x的概率...
由于KL散度的公式中的第一项是真实分布的熵,而我们是用训练集的分布来代替的真实分布,在机器学习模型的优化过程中训练集的分布是不会改变的,无法优化。因此为了简单起见,可以只使用KL散度的第二项作为损失函数,即交叉熵作为损失函数。 在具体实现中,可以认为训练集中(样本,类别)-> 概率 表示了一种真实分布,当然这...
相对熵(KL散度)是两个概率分布(probability distribution)间差异的非对称性度量。用于刻画使用理论分布 拟合真实分布 时产生的信息损耗: 相对熵具有非负性。可通过吉布斯不等式说明。两个分布越接近,那么它们的KL散度值越小。 交叉熵(cross entropy) 交叉熵表示,如果用错误的编码方式 ...
KL散度损失函数和交叉熵损失函数是机器学习中常用的损失度量。 它们用于衡量两个概率分布之间的差异,辅助模型优化。KL散度也叫相对熵 ,衡量两个分布差异程度。其公式为KL(P||Q) = ∑ P(x)log(P(x)/Q(x)) ,P、Q为概率分布。KL散度非负 ,值为0时表示两个分布完全相同。交叉熵常用于分类问题中计算损失 ...