的交叉数(cross number)crS(G) 是G 的所有S 曲面画法中所有边集中拥有最小的交叉点个数的画法的交点数。我们主要关注的是可平面图的交叉数,一般将其简写为cr(G) 。 注意我们不希望多于两条边有非顶点的交点的画法存在,即不允许三条或以上的边交于一点,如果出现这种情况,我们要将交叉的这些边稍做移动,使得...
在根系分析仪中，交叉数是指根系中交叉点的数量。交叉点是指根系中两个或多个根的交叉部分。交叉数可以用来评估根系的复杂程度和分支结构的密度。较高的交叉数表示根系较为复杂，分支结构较为密集。交叉数的测量可以帮助研究人员了解根系的形态特征和生长模式，对于研究植物的根系发育和适应环境的能力具有重...
交叉数字，又称作“互质数”，指两个或多个整数间不存在任何公因数（除了1以外）的数对。两个整数a和b被认为是交叉数字，当它们的最大公约数（GCD）为1，即gcd(a,b)=1。在数学领域，交叉数字应用广泛，尤其在数论和密码学中。例如，费马小定理是一个与交叉数字相关的定理，指出如果p为素数，任何...
事实上,2是 Petersen 图的交叉数。尽管您可以尝试,但要用一个或零交叉点绘制彼得森图是不可能的。这个事实需要证据。 证明的必要条件是围长(girth)的概念。图的围长是图所包含的最短圈的长度。(这里我假设图没有平行边,即多重数大于1的边,也没有自环。)我将用符号c来表示周长。总是c≥3。对于 Petersen ...
拓扑图论基础:(一)图的画法和交叉数 本系列笔记中所讨论的图是有限的、无向的、允许重边(multiedge)和环(loop)的. 由于本文涉及到图论和拓扑学两个数学分支,为了避免术语上的混淆(中文的无奈),我们称图的vertex为顶点,我们称点集拓扑中拓扑空间上的point为点. ...
求完全图的交叉数的问题比二部图的交叉数问题具有更模糊的历史。这是一个很自然的问题,有几个人可能会在放弃之前攻击它,因为它的困难而灰心丧气。特别是 Paul Erdős 在1960年声称他已经思考这个问题至少20年了(这听起来可能有点奇怪,因为他以传播公开问题而闻名)。
在图论，交叉数是指一个图在平面上，边的交叉点的最小数目。一个图在平面上可以有多种画法，若有多于两条边相交于同一点，每对相交边计算一次。以cr(G)表示图G的交叉数。若cr(G) = 0，G称为平面图。给定一个图，计算其交叉数是一个NP-hard的问题（1983年）。参考资料：http://terrytao.wo...
图画在平面上时边的交叉点的最小数字是交叉数字，在图形制图方面，在图的交叉数的所有画法当中，交叉数字是最小值，将图的顶点映到平面上互异的点，并将每条边映到一条连接其两端的曲线段，但顶点不能映到其他边上。两条边的曲线段在公共顶点以外相交，则其仅产生有限多个交叉，并于每个交叉处横截...
crossing number 图的交叉数概念是Pual Turan根据其于1944年在Budapest附近的一个砖厂所碰到的实际难题提出的,它是图的一个重要参数,研究图的交叉数不仅具有重要理论意义,而且有较强的现实意义,如VLSI中的布线问题,草图的识别与重画问题等.多年来,国内外许多学者都研究过图的交叉数问题.但是到目前为止,还没有有效的...