要判断一个图是否为二部图,关键在于理解其定义并观察图的顶点分布。让我们通过两个具体的例子来深入探讨。 首先,看图1,顶点被巧妙地分为两组:一组是a、c、e,另一组是b、d、f。在每组内部,我们可以轻易地发现任意两点之间都没有边相连,形成了一个清晰的隔离。然而,当我们从第一组中任意选择一个顶点,比如a...
二部图(Bipartite Graph)是一种特殊的图结构,在图论中占有重要地位。 它被定义为顶点可以分为两个互斥的集合,使得图中的每一条边都是连接这两个集合中的顶点,而不会在同一个集合内的顶点之间有边相连。 定义与符号 假设我们有一个图 ,其中 是顶点的集合, 如果顶点集合 可以被划分为两个互不相交的子集 和 ...
二部图是图论中的一种特殊模型，其定义是：顶点集可以分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集，同时这两个子集内的顶点不相邻。以下是关于二部图的几个关键点：顶点集分割：二部图的顶点集V可以划分为两个子集A和B，其中A和B是互不相交的。边的特...
二部图是图论中的一种特殊模型，指顶点集可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集，两个子集内的顶点不相邻。具体来说：- 顶点集分割：二部图的顶点集可以分成两个子集A和B，A中的顶点与B中的顶点之间有边相连，但A中的顶点之间以及B中的顶点之...
一、完全图 二、 二部图 三、完全二部图 四、 连通性概念 五、连通图 六、 图的分支 七、 欧拉回路 ( 闭迹 / 回路 ) [ 遍历图中所有的边 | 每个边只经过一次 | 顶点可经过多次 ] 八、 欧拉定理 九、 哈密顿圈 ( 闭路 / 圈 ) [ 遍历图中所有的顶点 | 每个顶点只经过一次 ] 十、 哈密顿圈...
1 二部图 二部图又叫二分图,是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B),则称图G为一个二分图。简单来说,如果图中点可以被分为两组,并且使得所有边...
首先介绍一下二部图,二部图G=(V,E)是这样的一个图,它的顶点集合V可以划分为X和Y两个集合,它的边集合E中的每条边都有一个端点在X集合,另一个端点在Y集合。图7-2就是一个二部图。 现在给出针对二部图的匹配的定义,给定一个二部图G=(V,E)的子图M,如果M的边集中任意两条边都不依附于同一个顶点,...
二部图又叫二分图，是图论中的一种特殊模型，是指顶点集可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集，两个子集内的顶点不相邻。判断二部图的常见方法是染色法：对任意一未染色的顶点染色，判断其相邻的顶点中，若未染色则将其染上和相邻顶点不同的...
1、二部图的定义：二部图又称作二分图，是图论中的一种特殊模型。简而言之，就是顶点集V可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集；2、二部图的充要条件：无向图G为二分图的充分必要条件是，G至少有两个顶点，且其所有回路的长度均为偶数。