y=2x² 函数图像如下图所示: 二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。 二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。 如果令y值等于零,则可得一...
③交点式：y=（x-x1）（x-x2），其中x1，x2为二次函数图像与x轴交点的横坐标。3、二次函数的图像与性质：①二次函数的图像是抛物线，顶点坐标是[-b/2a，（4ac-b^2）/4a]，对称轴是直线x=-b/2a，当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时抛物线开口向下。②当a>0且x=-b/2a时，二次函数有最小值y=...
(1)“提”：提出二次项系数；( 2 )“配”：括号内配成完全平方 （3）“化”：化成顶点式 配方后的表达式通常称为配方式或顶点式。通过配方，就得出了二次函数的顶点坐标和对称轴。通过图像，可以知道二次函数的位置与开口方向，函数的增减性和最值。根据图像，当二次函数的a大于0时，开口向上，函数的对称轴...
二次函数的性质与图像 ①若二次函数是一般形式时,则二次函数与y轴的交点坐标为(0,c)。 若c>0,则二次函数与y轴交于正半轴; 若c<0,则二次函数与y轴交于负半轴。 ②二次函数开口向上时,离对称轴越远的点函数值越大;二次函数开口...
当p=0时,函数为: f(x)=ax^{2}+q ,它的对称轴是x=0(即y轴),是偶函数。 证明很简单:对任意的x,f(-x)=a(-x)^{2}+q=a(x)^{2}+q=f(x),得证。 从(一)单调性中的图可以很直观地看出。 一般的,二次函数:f(x)=a(x-p)^{2}+q 都有对称轴x=p,函数图像关于直线x=p镜面对称 也就...
二次函数的平移 通过对顶点在原点的抛物线的平移,我们可以得到任意的抛物线。 首先是上下平移,和一次函数类似,我们只需要改变常数项,把整个式子加上一个数就可以,本质上是对于因变量进行加减。 例如y(x)=x^2+1的图像如下: 如果是y(x)=x^2-1,那就是向下平移: ...
当然也可以直观的从函数图形上得到。 二次函数的对称轴就是 连线的中点。 接下来对于顶点的纵坐标就并不那么直观了。 从代数上,我们观察下面两个式子。 能够发现 也就是k等于a/4*两根之间距离的平方的相反数。 我们也可以从几何上直观的看出...
从上图可以看出，对配方后的二次函数 仅改变参数h，二次函数只做左（h<0)右（h>0)平移。二次函数图像的开口方向、大小不变及顶点的纵坐标不变。（二）如果配方后的二次函数 仅只改变参数k，其它系数不变时，图像变化如下图 上图可以看出，对配方后的二次函数 仅改变参数K，二次函数只做上（k>0)下(...