乘性子集 释义 multiplicative subset 乘性子集; 行业词典 数学 multiplicative subset
【答案】：[例] Q上实线性空间R，子集，对任意a,b∈Z，a+b∈Z，但，即Z对数乘不封闭，所以Z不是R的子空间．$[例] 设P[x]n为数域P上次数不大于n的多项式关于多项式加法和数乘构成的线性空间，W由次数等于n的多项式及0多项式构成的P[x]n的子集，则W关于数乘封闭，但易知W关于加法不封闭，...
对于任意x属于V有σ1 (x)=nx 所以(mσ1)(x)=(mn)x 所以(mσ1)属于U U非空，对加法封闭，对数乘封闭，所以U关于通常的线性变换的加法与数量乘积是F上的线性空间。
然后对于数乘封闭性,假设任意实数a∈R和有理数r∈Q,它们的乘积aT仍为实数,且ar∈R,所以R对于数乘也是封闭的。所以,综上,R是一个子空间。首先,对于加法封闭性,假设任意两个实数a,b∈R,判断它们的和a+b是否为实数,是否属于R来确定其是否具有加法封闭性。然后对于数乘封闭性,假设任意实数a∈R和有理数r∈...
首先子空间就是线性子空间，当然满足线性运算封闭。反过来，w是子集其内元素当然还满足那八条规则，如果...
证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ(V)是W的子集}.证明:U关于通常的线性变换的加法与数量乘积是F上的线性空间.
线性空间的子空间的定义定义4.12(子空间) 设V是数域K上的一个线性空间,M时V的一个非空子集.如果M关于V内的加法与数乘运算也组成数域K上的一个线性空间,则称为V的一个子空间.命题4.7 设V是K上的线性空间,又设一个非空集合,则是子空间当且仅当下述两条成立:i)对减法封闭; ii)对于K中元素作数乘封闭....
设w是线性空间 v的非空子集,若 w对 v的加法和数乘 ,则称 w为 v的子空间的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
12.给定R22={ A =(a#)2 ×2|a#∈R}(数域R上的2阶实方阵按通常矩阵的加法与数乘矩阵构成的线性空间)的子集V=A=(a_(ij))_(2*2)|a_(ij)∈R 且 a_(11)+a_(22)=0\)(1)证明V是 R^(2*2) 的子空间;(2)求V的维数和一个基. ...