主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法,从数学角度来看,这是一种降维处理技术。假定有n个地理样本,每个样本共有p个变量描述,这样就构成了一个n×p阶的地理数据矩阵: (1) 如何从这么多变量的数据中抓住地理事物的内在规律性呢?要解决这一问题,自然要在p维空间中加以考察,这是比较...
主成分分析法的降维原理是将高维数据转化为低维数据，同时保留数据中最具有区分性的信息。具体来说，主成分分析法通过寻找数据中方差最大的方向，即主成分，来进行降维。因为数据中分布较分散的方向意味着包含更多的信息，所以保留数据在这些方向上的投影，便可以减少数据的维度。同时，在新的低维空间中，...
主成分分析方法(PCA),是数据降维算法。将关系紧密的变量变成尽可能少的新变量,使这些新变量是两两不相关的,即用较少的综合指标分别代表存在于各个变量中的各类信息,达到数据降维的效果。 所用到的方法就是“映射”:将n维特征映射到k维上,这k维是全新的正交特征也被称为主成分,是在原有n维特征的基础上重新构造...
因子分析法是数据降维的一种方法,因子分析法目的是找到原始变量的公共因子,然后用公共因子的线性组合来表示原始变量,举个例子:观察一个学生,统计出很多原始变量:代数、几何、语文、英语等各科的成绩,每天作业时间,每天笔记的量等等,通过这些现象寻找本质的因子,如公共因子有:逻辑因子、记忆因子、计算因子、表达因子 2、...
主成分分析法,顾名思义,就是将多个变量转化成几个综合指标(主成分)的过程。 这些主成分是原始变量的线性组合,并且按照方差的大小排序,最重要的信息集中在前几个主成分中。 简单来说,主成分分析法的核心就是将数据降维,并且尽可能地保留原始数据的信息。 这就好像你有一张照片,里面有许多细节,但是...
一、主成分分析法的思想及其原理 1、PCA(Principal Component Analysis),即主成分分析方法,是一种使用最广泛的数据降维算法(非监督的机器学习方法)。 其最主要的用途在于“降维”,通过析取主成分显出的最大的个别差异,发现更便于人类理解的特征。也可以用来削减回归分析和聚类分析中变量的数目。