主分量分析(也称:主成分分析principal components analysis;经验正交函数empirical orthogonal functions分解;特征量分析)是气象上常用的变量分析方法之一。注意:它是一种分析方法,而不是预报方法。 在气象统计中,经常要研究分析各种气象要素场(Field of elements),例如海温场、降水场。它们大多由不规则的网格点所组成。如...
PCA可以用于减少特征空间维数、确定变量的线性组合、选择最有用的变量、变量辨识、识别目标或是异常值分组等。主分量子空间提供了从高维数据到低维数据在均方误差意义下的数据压缩,它能最大程度地减少方差。 由于PCA实际计算中只涉及到输入数据概率密度分布函数(Pdf)的二阶特性(协方差矩阵),所以解出的各主分量只互相...
4.主分量分析:扰动理论 即使用扰动理论来推导主成分分析 (2)推导 (3)实际变换 === 5.基于Hebb的最大特征滤波器 这里证明一个关系:使用Hebb自适应规则来更新权值的神经网络,每层神经网络等价于进行主成分分析后的取第一主成分。 [1]迭代式子 [2]迭代式的收敛性 以后再证吧 === 6.基于Hebb的主分量分析(G...
主分量（主成分）分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法.从数学角度来看，这是一种降维处理技术.主成分概念首先由KarlParson在1901年首先提出，当时只是对非随机变量来讨论的.1933年Hotelling将这个概念推广到随机变量，作了进一步发展.把从混合信号中求出主分量（能量最大的成份）的方法称为主...
主分量分析 主成分分析也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标。 在实证问题研究中,为了全面、系统地分析问题,我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标,在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,并且指标之间彼此有一定的相关性,...
主分量法进行多指标综合评价简介 一、主分量法进行多指标综合评价的基本思想 1、问题的提起 我们对样本 被评价对象 的评价 是通过一定的指标进行的 多个指标构成一个多维空间 被评对象成为多维空间中的样本点。两个样本在某项指标上变差越大 说明样本在这一指标维度上的距离越大。由多项指标进行综合评价时 则要以...
教学课件：第十讲主分量(主成分)分析【可编辑全文】
PCA(主分量分析法) 协方差矩阵——PCA的关键。 PCA的目的就是“降噪”和“去冗余”。“降噪”的目的就是使保留下来的维度间的相关性尽可能小,而“去冗余”的目的就是使保留下来的维度含有的“能量”即方差尽可能大。那首先的首先,我们得需要知道各维度间的相关性以及个维度上的方差!那有什么数据结构能同时表现...
第四章主分量分析 PrincipalComponentAnalysis 主分量分析又称主成分分析（PCA）经验正交函数分解（EOF）自然正交函数分解特征向量分析它是气象上多变量分析中常用方法之一（单要素场）。在气象统计中，经常要研究分析各种气象要素场，例如海温场、降水场。它们大多由不规则的网格点所组成。如果抽取这些场的某一段历史时期...