结果一 题目 lnx的导数为什么等于1/x,求证明 答案 (lnx)'=lim(△x→0)[ln(x+△x)-lnx]/△x=lim(△x→0)ln[(x+△x)/x]/△x=lim(△x→0)ln[1+△x/x]/△x(运用等价无穷小代换)=lim(△x→0)(△x/x/△x=1/x相关推荐 1lnx的导数为什么等于1/x,求证明 ...
ln(x)的导数为何等于1/x，这是一个常见的微积分问题。要理解这一点，我们可以通过极限法来证明。首先，当我们考虑ln(x)的微分，可以将其表示为：(\frac{d}{dx} \ln(x)) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\ln(x + \Delta x) - \ln(x)}{\Delta x} 接下来，利用对数的性质，我们...
可以这样理解：lnx是e^x的反函数因此，y=lnx意味着x=e^ydx/dy=e^y=x因此，dy/dx=1/(dx/dy)...
这是利用反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx，那么x=e^y头，所以dx/dy=d（e^y）/dy=e^y，那么dy/dx=1/e^y=1/x。简介：导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的...
因为这是定义：\ln x\equiv\int_1^x{\mathrm dt\over t} 当然如果我们仅仅把y=\ln x定义为e^x的反函数，也可以这样推：e^y=x\Rightarrow e^y\mathrm dy=\mathrm dx\Rightarrow{\mathrm dy\over\mathrm dx}={1\over e^y}\Rightarrow{\mathrm d\over\mathrm dx}\ln x=\frac1x 提到...
为什么lnx的绝对值的导数等于1/x? 运用如下:这是利用反函数的导数是原来函数导数的倒数这个性质求的。y=lnx,那么x=e^y头,所以dx/dy=d(e^y)/dy=e^y,那蔽指么dy/dx=1/e^y=1/x。简介:导数(Derivative),也叫导函数值。弯数又名微宏闹配商,是微积分中的重要基础概念。
其实就像无理数π一样，人们知道它的存在，自己去钻研它的值是多少。也就是说。。只知道它有极限，后面的数是人们自己找到的，不是推导出来的啦。。(ln x)'=1/x是从普通对数函数导数里面推导出来的。表示出来时log(a)x＝1/(xln a)，把对数函数的底数e带进去就得到了。具体推导过程如下图 ln...
(10^x)的导数不是应该等于x*10^x-1吗?但是为什么是10^x*(ln10)啊? 相关知识点: 试题来源: 解析 (lnx)f'(x)=1/x今天就学到这里了.最关键的一点是 lnx=logex (e 在底下)还有就是不知道dy/dx 和没有横杠的f 哪个是求导... 反馈 收藏 ...
那么 f(g(x)) = f(lnx) = -e^(-lnx) = -e^(-x) = -1/x 因此，f(lnx) 的导数就是 g'(x) * f'(g(x)) = (1/x) * -e^(-lnx) = -1/x。也就是说，由于 e^(-x) 的导数是 -e^(-x)，因此，-e^(-x) 的导数是 e^(-x)，f(lnx) 的导数就是 -1/x。
导数却只是大于零 详细一点 谢谢 解答 ∵y=f(x)=1/2x^2-lnx 的定义域为 (0,+∞) y'=(x^2-1)/x ,由 y^/≥0 得: x≥ 或 x≤-1 舍去) y=f(x)=1/2x^2-lnx 的单调递增区间为 [1,+∞) .函数y= 故答案为: [1,+∞) 解析 由 f(x)=1/2x^2-lnx 得 y=(x^2-1)/x ,...