这个要涉及高等数学了比较简单的一个理解方法如下y=ln x,所以e^y=x同求导dy/dx e^y=1,反代x则dy/dx x=1,所以dy/dx=1/x再给你粘贴一个大神的解答ln(X+d)-In-|||-=n(I+)-|||-+)-|||-贴吧涂鸦-|||-By zalazan这个解答需要补充一点 e=lim (1+1/n)^n,所以倒数第二步就好理解了 结果一 题目 lnx
因为函数性质充分好（也因为这个问题是想讨论F的导数），我们考虑这样的函数形式：F(x)=\int_1^x f...
这个一致收敛保证了我们可以交换求导和极限的顺序[1]所以要对lnx这个极限函数求导，就可以转而先求导...
因此，lnx求导的结果是1/x，这是基于对数函数的定义和导数计算规则得出的。
若取\(a=e\)（自然对数的底数），则导数简化为\(y'=\frac{1}{x}\)，即对数函数\(y=\ln x\)的导数。这个结果似乎与幂函数\(y=x^n\)（其中\(n\)为常数）的导数\(y'=nx^{n-1}\)形成了某种对比。尽管幂函数的导数与对数函数的导数形式上存在显著差异，它们之间的联系依然令人着迷。...
高中数学:一起来学习导数与函数,含有e^x和lnx的不等式证明技巧 高考数学卷必考的难点之一:超越方程根分布 高中数学必会技能——导数切线放缩常用到的两张切线图 发现现行数学中关于1/x、ln x的基本导数、积分公式的重大错误的 公告‘ 高考数学:2019全国百强名校联考检测题精析!构造类导数压轴小题 ...
求导与求微分lnx求导是1/x而1/x求微分是ln(x的绝对值),这样不是同一个数的正负求微分都一样了,例如x=1或-1,求微分都是ln1,但是为什么ln1求导就只是1呢
=lim(h→0)ln[1+(h/x)]/[x*(h/x)].=(1/x)lim(h→0)ln[1+(h/x)]/[(h/x)].(1)此处变形的目的是为了使用等价无穷小代换,因为:lim(h→0)ln[1+(h/x)]=lim(h→0)(h/x)所以:lim(h→0)ln[1+(h/x)]/[(h/x)]=1,
进而求得该曲边梯形面积。这个方法揭示了eˣ和lnx互为反函数的关系。互为反函数的函数在求导时存在特殊的法则。根据这个法则，若f(x)的导函数为f′(x)=f(x)，则其反函数g(y)的导函数为g′(y)=1/f(y)。因此，lnx的导函数为1/x。这正是我们通过多种数学分析方法得出的结论。