可以。单调函数的导数可以为0，严格单调函数指的是某一区间上函数单调递增或者递减，函数在此区间上的导数都是同号的，可能有几个特殊点，此时函数的导数会为0。严格单调导数是指函数在其定义域内的导函数始终保持严格单调性。
【严格增函数导数连续的证明】 要证明严格增函数的导数是连续的,我们需要证明对于严格增函数f(x),其导数 f"(x) 在定义域内是连续的。根据导数的定义,我们有: f"(x)=lim_(h->0) [(f(x+h)-f(x))/h] 对于严格增函数f(x),我们有 f"(x)=lim_(h->0) [(f(x+h)-f(x))/h]>0。因此,严...
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特别是泰勒级数表示,引起了许多这类问题。所谓泰勒级数就是:一个函数可以这样写成一个级数,使得如果把这个级数就看成是函数时,在给定的点x=a处它会给出相同的值、相同的变率(即一阶导数)、相同的任意阶高阶导数: 例如, 早期的论证中还有一个问题,就是对于所讨论的名词,不同的作者有不同的用法。从这种缺乏...
良定义,在定义域上连续严格增,那么g的反函数 也是连续严格增的。于是智障的我发现, 。这很像g(x)的导数啊!为方便说话,以下将函数f在a处的差分函数定义为 。注意到 , 。从而对于某个 , : 当 时,上式右边只需取 就有 ;当 在a处发散时,令n趋于无穷...
第一，导数的定义也推不出来导数一定大于0，因为取极限，所以可能为0。第二，根据严格单调递增的定义，...
当0<x<π/2时，f(x)=cosx*(x+sinx)f'(x)=-sinx*(x+sinx)+cosx*(1+cosx)=-xsinx+cosx+cos2x f'(0+)=2 当-π/2<x<0时，f(x)=cosx*(x-sinx)f'(x)=-sinx*(x-sinx)+cosx*(1-cosx)=-xsinx+cosx-cos2x f'(0-)=0 因为左右导数不相等，所以f'(0)不存在，答案选D ...
却无法推出 函数在闭区间上可导。由此，闭区间上可导是一个更加严格的条件。在描述和适用某些公式定理时总希望把适用条件放宽些。所以导数之后的三大微分中值定理和单调性的研究条件都是开区间内可导，闭区间上连续，没有必要写成闭区间上可导，反而缩小了定理的适用范围。
百度试题 题目在可导的情形下,严格单调的函数的导数必然严格大于零() A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏