严格凸性 严格凸性，对凸性假定的强化。考虑消费集X中的任意一个消费计划x，如果消费计划y至少与x一样好，消费计划z至少与x一样好，且y≠z，那么y和z连线上的点，αx＋（1－α）y，0＜α＜1，一定比x更好。该假定可保证无差异曲线为平滑的曲线，严格凸性与边际替代率递减是等价的。
严格凸赋范线性空间(strictly convex normed linear space)是满足严格凸性的一类赋范线性空间，简称为严格凸空间，常用于讨论最佳逼近元的唯一性，以及有界线性泛函保范延拓的唯一性等问题。内积空间是严格凸空间。定义 定义1 设X为赋范线性空间，如果对任何非零元x，y，当 时，必有 ，其中 为一正数，则称X...
与其他凸函数相比,严格凸函数的区别主要体现在以下方面:首先,对于一般的凸函数来说,其图像可以与切线相切,而严格凸函数则不会;其次,凸函数的二次导数大于或等于0,而严格凸函数的二次导数必须严格大于0;最后,凸函数的导数可以是常数或单调递增的,但严格凸函数的导数是严格单调递增的。
严格凸 严格凸（strictly convex）是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。
凸函数(convex function)⊃严格凸函数(strictly convex function)⊃强凸函数(strong convex) 例如:f(x)=x是凸函数,不是严格凸函数,不是强凸函数 f(x)=x2是凸函数,严格凸函数,强凸函数 f(x)=x4是凸函数,严格凸函数,不是强凸函数。因为f″(0)=0 ...
严格凸函数 凸函数 严格拟凸函数；严格凸函数 下单峰函数；下单峰函数 严格拟凸函数。(“”的意思是：例如“严格凸函数 凸函数”是表示若 是 上的严格凸函数，则 也是 上的凸函数)。当 在 上是下半连续函数时，可以证明下面的关系成立：严格拟凸函数 拟凸函数；不难证明，当 是 上的严格拟凸函数时，局部...
严格凸函数 f:Rn→R,∀x,y∈S⊂Rn,∀α∈[0,1], f[αx+(1−α)y]<αf(x)+(1−α)f(y) 一致凸函数 f:Rn→R,∀x,y∈S⊂Rn,∃m>0,∀α∈[0,1], f[αx+(1−α)y]<αf(x)+(1−α)f(y)−mα(1−α)||x−y||2 学习教材:《数值最优化算法与...
是的，严格凸函数在定义域内确实有唯一的极大值点。一个函数被称为严格凸函数，当且仅当其定义域内的任意两点连线上的函数值都小于连接这两点的线段的中点上的函数值。这意味着严格凸函数的图像呈现出一个向上凸起的形状，没有平坦的部分。由于严格凸函数的图像没有平坦的部分，只有一个方向上的曲率...
严格凸函数（strictly convex function）是一个定义在某个向量空间的凸子集C上的一类实值函数。若对于凸子集C中任意两个向量p,q, 满足f((p+q)/2)定义 严格凸函数是定义在某个向量空间的凸子集C（区间）上的实值函数 (x) ，而且对于凸子集C中任意两个向量p,q， 满足 则称 是定义在凸子集C中的...