根据概率论的定义,两个事件A和B相互独立的充要条件是:它们的联合概率等于各自概率的乘积,即 **P(AB) = P(A)P(B)**。这一条件直接体现了事件间无相互影响的性质。 **三事件相互独立** 三事件A、B、C相互独立需满足以下两点: 1. **两两独立**:每两个事件之间满足独立性条件,即 - P(AB) = P(A)P(B
在概率论中,两事件A和B相互独立的充要条件是它们的联合概率等于各自概率的乘积。具体推导如下: 1. 定义独立性:事件A发生与否不影响B的概率,即P(B|A) = P(B),且事件B发生与否也不影响A的概率,即P(A|B) = P(A)。 2. 由条件概率公式,P(B|A) = P(A∩B)/P(A),当事件独立时,P(B|A) = P...
按照定义，A∪B与C相互独立，即P((A∪B)C)=P(A∪B)P(C)．由上面两个等式，其充分必要条件为P(ABC)=P(A)P(B)P(C)．
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根据概率论中的独立性定义,当且仅当两个事件A和B的联合概率等于各自概率的乘积时,事件独立。具体分析如下:1. **必要条件**:若A、B独立,由独立性的数学定义直接得P(A∩B) = P(A)P(B)。2. **充分条件**:若P(A∩B) = P(A)P(B),则根据独立性的逆推,可得出事件A的发生不影响B的概率(反之亦然...
两两独立的事件A、B、C若满足相互独立,需补充P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C)。选项A中,A与BC独立意味着P(A∩(B∩C))=P(A)P(BC)。由于两两独立,P(BC)=P(B)P(C),因此P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C),正是相互独立所需条件。反之若A、B、C相互独立,则A与BC必然独立。因此选项A为充要条件...
两个事件 A 和 B 相互独立的充分必要条件是 A c 和 B c 相互独立 .A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
因为a,b是两个任意独立的一位正整数，所以a，b取1~9 所以：代入：x=a时，y=a³-ba，因为(a,b)要在函数图象的上方，所以b-y=b-a³+ba>0,当a=1时，b-1+b>0，所以b>1/2，有9个数：b=1,2,3,4,5,6,7,8,9 当a=2时，b-8+2b>0，所以b>8/3，有7个数：b=...
设A,B为任意两个概率不为0的不相容事件,则下列结论中肯定正确的是( )。 A.不相容B.相容C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A—B)=P(A) 点击查看答案手机看题 单项选择题 设A,B,C三个事件两两独立,则A,B,C相互独立的充要条件是( )。 A.A与BC独立B.AB与A∪C独立C.AB与AC独立D.A∪B与A∪C独立 ...