不定积分是微积分的重要内容,其核心在于通过逆向求导寻找原函数。常见公式可分为基本函数、三角函数、含平方项结构、高阶幂次四类,涵盖幂函数、指
常见的不定积分公式包括以下几类: 常数函数:∫kdx = kx + C,其中k为常数,C为积分常数。幂函数:∫xdx = 1/2x^2 + C;更一般地,∫x^ndx = 1/(n+1)x^(n+1) + C,其中n ≠ -1。指数函数:∫e^xdx = e^x + C;对于底数为a的指数函数,有∫a^xdx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0且a ...
以下是不定积分常见公式的汇总:1. 基本积分公式: - ∫0dx = C - ∫1dx = x + C - ∫x^αdx = 1/(α + 1)x^(α + 1) + C (α≠ -1) - ∫a^xdx = a^x / ln a + C (a > 0, a ≠ 1) - ∫e^xdx = e^x + C - ∫sin xdx = -cos x + C - ∫cos xdx = sin x...
常见的不定积分公式大全 一、基本积分公式。 1.∫ kdx = kx + C(k为常数) - 例如,∫ 3dx = 3x + C。 2.∫ x^n dx=frac{x^n + 1}{n+1}+C(n≠ - 1) - 如∫ x^2dx=frac{x^3}{3}+C,∫ x^(1)/(2)dx=(2)/(3)x^(3)/(2)+C。
常见的不定积分公式大全 常见的不定积分公式大全涵盖了幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及反三角函数等多种类型,以下公式中的C代表积分常数。 幂函数类型 ∫xndx = x(n+1)/(n+1) + C,其中n ≠ -1 ∫1/xdx = ln|x| + C 指数函数类型 ∫axdx = ax/lna + C,特别地,当a=e时,∫exdx =...
(一)与基本初等函数有关的不定积分 (1)∫xndx=xn+1n+1+C ( n≠−1 ) (2) ∫1xdx=ln|x|+C (3) ∫axdx=axlna+C 特别地 ∫exdx=ex+C (4) ∫lnxdx=xlnx−x+C (5) ∫sinxdx=−cosx+C ; ∫cosdx=sinx+C (6) ∫sec2xdx=tanx+C ; ∫csc2xdx=−cotx+C (7) ∫se...
1.常见不定积分公式 \begin{align*} & \int \tan x\mathrm dx=-\ln |\cos x|+C \tag1 \\ & \int \cot x\mathrm dx=\ln |\sin x|+C \tag2 \\ & \int \sec x\mathrm dx=\ln |\sec x + \tan x|+C \tag3 \…
不定积分基本公式 1、常函数积分 （1）∫0dx=C。（2）∫1dx=∫dx=x+C。【注】C为常数，下同。2、幂函数积分 （1）∫(x^α)dx=[x^(α+1)]/(α+1)+C。（2）∫(1/x)dx=ln|x|+C。(x≠0)（3）∫(e^x)dx=e^x+C。（4）∫(a^x)dx=(a^x)/lna+C。（a>0，a≠1）3、三角函数...
常见的不定积分(公式大全) 一、基本积分公式 1. $ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $,其中 $ n \neq 1 $。 2. $ \int dx = x + C $。 3. $ \int a dx = ax + C $,其中 $ a $ 为常数。 4. $ \int e^x dx = e^x + C $。 5. $ \int \ln x dx ...
常见的不定积分公式1.正弦、余弦函数不定积分 ∫sinxdx=−cosx+C，其中C为任意实数.∫cosxdx=sinx+C，其中C为任意实数.2.正切、余切函数不定积分 ∫tanxdx=−ln|cosx|+C，其中C为任意实数.∫cotxdx=ln|sinx|+C，其中C为任意实数.3.正割、余割函数不定积分 ∫secxdx=ln|secx+tanx|+C，其中C为任意...