4cosxsinxdx通过变量替换,我们可以得到新的被积函数并计算(du)/(dx)∫(cos(2π))/((2cos^2x-1))dx=∫(cos2x)(cosx+sinx)cosxdx现在,我们可以将被积函数展开并进行分离:∫(cos2x)(cosx+sinx)cosxdx=∫(cos2xcos^2x+cos2xsinx)dx=∫cos^2x-cos^2xsin^2x+sinx-cos^2xsinxdx我们可以对每一项进行...
详解利用二倍角公式化简被积函数根据三角函数的二倍角公式cos2x=cos^2x-sin^2x,则原式∫(cos2x)/(cosx-sinx)dx可化为∫(cosx-sin^2x)/(cosx-sinx)dx。因为cos^2x-sin^2x=(cosx+sinx),所以cos^2a-sin^2x=cosx+sinx,此时积分变为∫(cosx+sinx)dx。分别求两个简单函数的不定积分根据不定积分的基本...
=(1/2)sinxsin2x+(1/4)cosxcos2x+(1/4)I 所以：(1-1/4)I=(1/2)sinxsin2x+(1/4)cosxcos2x,即：I=(2/3)sinxsin2x+(1/3)cosxcos2x+C。主要思路，先用三角函数和差化积变形，再用三角函数导数公式进行计算得不定积分。∫sinxcos2xdx =(1/2)∫(sin3x-sinx)dx =(1/2)∫sin3xdx-(1/...
求解cosxcos2x的不定积分,可以通过积化和差公式将其转换为简单三角函数积分,最终结果为: 答案∫cosxcos2x dx = (1/6)sin3x + (1/2)sinx + C (其中C为积分常数) 解法分析 1. 积化和差公式转换 利用三角恒等式 cosA·cosB = [cos(A+B) + cos(A-B)] / 2,将...
方法一：利用三角函数公式进行化简 根据三角函数的和角公式，可以将cos2x表示为cos(x+x)，即 cos2x = cos(x+x) = cosxcosx - sinxsinx 然后，利用cosx的不定积分公式cosx的不定积分为sinx + C，可以得到：∫cos2x dx = ∫cosxcosx - sinxsinx dx = ∫cosxcosx dx - ∫sinxsinx dx = 1...
求不定积分cos2x/cosx -sinx dx 答案 用倍角公式如图化简就可以套用基本公式了.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.Cov2x dx Cnx-smx ak-snk dx anx-sX =(aax+sax)dx 二5mx-any+c 结果二 题目 求不定积分:∫cos2xcosx−sinxdx. 答案 ∫cos2xcosx−sinxdx=∫cos2x−sin2xcosx−sinxdx=∫(cosx...
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ cosx dx = sinx + C 7、∫ sinx dx = - cosx + C 8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C反馈...
sinxcos2x＋C。C为积分常数。解答过程如下：∫cos2xcosxdx ＝∫［1－2（sinx）^2］d（sinx）＝∫d（sinx）－2∫（sinx）^2d（sinx）＝sinx－（2/3）（sinx）^3＋C ＝（1/3）sinx［3－2（sinx）^2］＋C ＝（1/3）sinx（2＋cos2x）＋C ＝（2/3）sinx＋（1/3）sinxcos2x＋C ...
常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c 展开回答 20...
【魔怔微积分吧大吧主超神了】我创造并求解不定积分∫(3x^4+50x^2+48)(Lnxlnx)cosxdx或者sinxdx之类后篇下集@海离薇。 80 1 1:11:42 App #HLWRC高数#我创造不定积分∫(x^5)arctanxln(x^4-x^2+1)dx...数分分部积分法是泄露天机啊!高等数学分析微积分calculus;偶 35 2 1:13:14 App #学习打卡...