题目 求cos2x\(cosx+sinx)的不定积分?请前辈门写清楚解题的步骤,谢谢! 答案 ∫cos2x/(cosx+sinx)dx=∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/(cosx+sinx)dx=∫cosx-sinx dx=∫cosxdx-∫sinxdx=sinx-(-cosx)+C=sinx+cosx+C相关推荐 1求cos2x\(cosx+sinx)的不定积分?请前辈门写清楚解题的步骤,谢谢!反馈 收藏 ...
不定积分题∫cos2X / cosX-sinX dx求解题过程。基础不好,三角函数怎么变就是得不到答案。要过程。答案是:sinX-cosX+C
方法一：利用三角函数公式进行化简 根据三角函数的和角公式，可以将cos2x表示为cos(x+x)，即 cos2x = cos(x+x) = cosxcosx - sinxsinx 然后，利用cosx的不定积分公式cosx的不定积分为sinx + C，可以得到：∫cos2x dx = ∫cosxcosx - sinxsinx dx = ∫cosxcosx dx - ∫sinxsinx dx = 1...
=(1/2)sinxsin2x+(1/4)cosxcos2x+(1/4)I 所以：(1-1/4)I=(1/2)sinxsin2x+(1/4)cosxcos2x,即：I=(2/3)sinxsin2x+(1/3)cosxcos2x+C。主要思路，先用三角函数和差化积变形，再用三角函数导数公式进行计算得不定积分。∫sinxcos2xdx =(1/2)∫(sin3x-sinx)dx =(1/2)∫sin3xdx-(1/...
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ cosx dx = sinx + C 7、∫ sinx dx = - cosx + C 8...
sinxcos2x＋C。C为积分常数。解答过程如下：∫cos2xcosxdx ＝∫［1－2（sinx）^2］d（sinx）＝∫d（sinx）－2∫（sinx）^2d（sinx）＝sinx－（2/3）（sinx）^3＋C ＝（1/3）sinx［3－2（sinx）^2］＋C ＝（1/3）sinx（2＋cos2x）＋C ＝（2/3）sinx＋（1/3）sinxcos2x＋C ...
用倍角公式如图化简就可以套用基本公式了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
=∫(cosx+sinx)(cosx-sinx)/(cosx-sinx)dx =∫(cosx+sinx)dx =sinx-cosx+C 但我看你分母没有上括号，如果是求cos2x/cosx-sinx的不定积分，也行 ∫(cos2x/cosx-sinx)dx =∫(2(cosx)^2-1)/cosx dx +cosx =∫(2cosx-secx) dx+cosx =2sinx+cosx-∫secx dx =2sinx+cosx-ln(secx+...
是cos2x/(cosx-sinx)还是sinx不在分母上? 如果在:原式=不定积分(cosx-sinx)dx=sinx+cosx 如果不在:原式=-不定积分1/cosxdx+2sinx+cosx=-ln |(1+sinx)/cosx| + 2sinx + cosx + C 分析总结。 sinxdx扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报是cos2x结果...
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