对于多项式 f(x)=a_nx^n+\cdots+a_1x+a_0(a_i\in \mathbb{Z}且a_n\ne0) 假设p是一个素数,将 f(x) 的系数 a_i 均模p得到 \bar{a_i} , \bar{f}(x)=\bar a_nx^n+\cdots+\bar a_1x+\bar a_0 ,假设模p之后得到的 \bar f(x) 在\mathbb{Z}_p[x] 上是不可约的,则 f...
在《有限域的结构 (2): 不可约多项式的根》[1]中, 我们已经讨论了 Fq 上的不可约多项式的基本性质. 定理3.20. 对有限域 Fq 与正整数 n , ∏degf∣nf(x)=xqn−x, 其中 f 取遍Fq 上的次数整除 n 的首一不可约多项式. 证明. 由引理 2.13[1], g(x)=xqn−x 的分解式中的首一不可...
不可约理想(irreducible ideal)与可约理想相反的概念，它是理想分解的基本概念.设哭是交换环R的一个理想。定义 不可约理想(irreducible ideal)与可约理想相反的概念，它是理想分解的基本概念.设哭是交换环R的一个理想，若哭可表为R中两个比它大的理想的交，即t=AnB,tCAaR(A),CBaR(tB)，则称t是可约理想...
不可约多项式 如果一个多项式在指定的域上不能分解,则称为不可约多项式。 在有限域GF(23)中,指多项式系数要小于2,即为0和1。多项式的阶不能高于3次。 GF(22)的元素(多项式)为0,1,x,x+1。 GF(23)的元素(多项式)为0,1,x,x+1,x2,x2+1,x2+x,x2+x+1。 GF(24)的元素(多项式)为0,1,x,x...
不可约 [bù kě yuē] 释义 irreducible 不能减少的,不能简化的; 实用场景例句 全部 PDF - Irreducible polynomials with the primitive polynomial. 不可约多项式与本原多项式. 互联网 Most important, omega supplies us with an infinite number of these irreducible bits....
1. 有理根法对于三次及以下多项式，有理根的存在意味着它是可约的。然而，对于高次多项式，如 4x^4 + 2x^3 - 3x^2 + 5</，虽然没有有理根，但仍可能是不可约的。2. Eisenstein判别法这个方法指出，如果一个多项式 f(x)</ 在 U</ 上可约，那么在某个素数 p</ 下，f(x) ≡ 0 ...
1、不可约多项式的判定及应用摘 要多项式理论是高等代数的重要组成部分,而不可约多项式是多项式中重要的概念. 本文主要对有理数域上不可约多项式的判别方法进行整理归纳, 较为系统的给出不可约多项式的判定方法。对于一般的不可约多项式的判定有Eisenstein判别法、Kronecker判别法、Perron判别法、Browm判别法等。研究...
不可约多项式是指不能分解为若干个一次因式乘积的多项式。例如，$x^2 + 1$不能分解为任何一次因式的乘积，所以它是一个不可约多项式。在数学中，不可约多项式具有一些重要的性质。例如，一个多项式是可约的当且仅当它没有公因式。此外，任何多项式都可以表示为一些不可约多项式的乘积。以上就是不可约多项式和可...
不可约多项式 6.不可约多项式的判定，性质与证明一．判定：定理1（爱森斯坦判别法）设f(x)是整系数多项式，若有一个素数p，使得：（1）p不能整除a （2）p整除 （3）不能整除 那么f(x)在有理数域上不可约。注：定理1的证明通常采用 “反证法”定理2（爱森斯坦判别法的等价判别定理）设f(x)是整系数...