然后另外一个人,德国数学家艾森斯坦,继续扩展布尔得出的一个结果,在1844年发现了一些既包含原始方程的系数又包含x的表达式,它们会呈现出同种类型的不变性∶原来的系数和原来的x 变成了变换后的系数和y时,由原始量组成的这些表达式,与由变换后的量组成的表达式,只相差一个因子,且这个因子仅依赖于变换的系数。 布尔...
实际上,是先有了链式法则,才有了微分形式不变性。 利用“代入法”,我们还可以证明许多有用的式子。下面是一个例子: 习题1 (热力学)已知 \mathrm{d}E=T\mathrm{d}S-p\mathrm{d}V ,即 \left.\left(\frac{\partial E}{\partial S}\right)\right|_V=T,\,\left.\left(\frac{\partial E}{\...
2.3 不变性原则在程序设计中的应用 20 世纪 60 年代中期之后,随着软件危机及其研究的深化,不变性原则也被引入计算机科学中,其中效果明显的是在程序设计方法学、软件工程和程序设计语言 3 个层面上取得的成果:在程序设计方法学中是用于算法正确性证明的循环不变式;在软件工程中是勃...
通过利用规范不变性原理，我们可以从理论上预测某种力的相互作用形式，而无需进行实验。并且，它所提出的相互作用形式通常与现实世界中的观察结果相符。有时这种相符程度甚至是非常精确的。这意味着，尽管我们并没有进行实验来证实这些相互作用形式，但规范不变性原理允许我们从纯理论角度推导出正确的物理现象。例如，分别...
空间平移不变性与动量守恒 接下来我们就举一个由某种不变性导致守恒量的例子。 为了简单起见,我们考察一维系统。考虑沿 x 方向的平移 x\rightarrow x'=x+\delta x. 对于这个式子(变换)可以有两种理解:一种是坐标系没有移动,物理系统整个地移动了一个距离 \delta x;另一种是物理系统没有移动,坐标系移动了一...
而“规律”的意思就是某种不变性。所以信息识别算法要做的事情就是:在变化中寻找不变性。这个原则可以作为设计识别算法的指导思想。本文再来细说一下“不变性”。其实各门学科要探究的,都是某种不变性。“不变性”算是个哲学术语吧,在数学中体现不变性的就是数学公式和定理。公式中总有一个等号,这体现的就是不...
规范不变性（gauge invariance）是指拉格朗日量和运动方程在规范变换下保持不变的性质。规范不变性是构造规范理论的基本原理。概念说明 粒子体系的拉格朗日量，即粒子体系的动能减去粒子体系的势能的算符。物质场（如电子场、黑格斯场等）的相位变换称为规范变换（如电子场Ψ(x )的相位变换Ψ(x )→eⁱΨ(x )，...
男人不变性只丰胸可以口服雌激素,但是一定要在医生的指导下,根据患者的具体情况斟酌使用雌激素。 雌激素可以刺激女性第二性征的出现,不仅是女性,男性服用雌激素后也可以达到丰胸的目的。男性如果是青春期之前服用雌激素,容易导致男性的第二性征不出现,而出现女性的第二性征,比如乳房发育、喉结扁平;如青春期之后服用此...
在这篇文章中，我们从（弱）等价与不变性的角度阐明了（高阶）范畴论的意义，以及采取这样的语言所能够带来的好处。事实上，高阶范畴之所以越来越重要，某种程度上是因为数学家、逻辑学家、计算机科学家和更多专业人士开始意识到，对于他们所关心的数学对象之间都有一个非常自然弱等价的概念！拓扑空间有同伦等价性，...