这就是物像空间不变式。J称为物像空间不变量，或拉格朗日不变量。根据上面角放大率的公式，对于一对确定的共轭面来说，角放大率等于常数。将此关系式代人物像空间不变式，得 这就是理想光学系统的物像关系不变式。当物像空间的介质相同(如空气)时，得 如果光学系统中存在反射面时，由于反射相当于n`=-n时的折...
因为在计算机系统中，存在着很多因素可以导致程序的执行状态发生变化，比如外部输入，随机性等。这些因素可能会引起程序状态的变化，因此不变式不一定能保持在所有可能的执行过程中。总之，即使一个程序在每次执行的每个配置都满足某个条件，也不能称之为不变式，因为不变式需要在初始化和保持两个条件下成立...
再看算法第1行,当j=length[A]+1时循环结束,由于满足循环不变式,所以,数组A[1 .. length[A]]是排好序的,且是原数组的那些元素。 这里要得到的结果是排序且元素不改变的数组,所以循环不变式就是数组A中从第1个至第j-1个元素是排好序的且是与原数组的元素是一致的。 例子3:冒泡排序 伪代码: BubbleSort...
循环不变式是在循环体的每次执行前后均为真的谓词。循环不变式体现了循环程序中循环变量的变化规律。简介 在早期程序理论里最重要的不变式是循环不变式。在有关程序正确性证明的早期工作中，Floyd引入了循环不变式的思想。其后，Dijkstra和 Gries做了更深入的研究，从算法逻辑上给出严格的定义，将循环不变式定义为：在...
这一话我们介绍有限群的不变式理论。一方面,不变式是代数中经典而有趣的话题,但国内抽象代数教材通常不讲,趁此机会向不知道的读者科普一下;另一方面,由希尔伯特发展起来的有限生成定理是交换环论的一个很好的应用,希望能帮助大家复习前几话的内容。 一、有限群的不变式 回忆对称多项式基本定理: (1)设 A=k[x1,...
因为循环不变式的定义与数学归纳法类似,所以我们先来看看数学归纳法。 我们首先从高中开始回忆起,有关于数列的数学归纳法。 一般的,证明一个与正整数n有关的命题,可以分为以下两个步骤[1]: 1. 归纳奠基:证明当n=n0(n0∈N∗)时,命题成立。 2. 归纳步骤:证明当n=k(k∈N∗,k≥n0)时,命题成立,证明当...
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阿贝不变式是光学公式，在近（傍）轴条件下，光经单球面折射时，有关物理量会满足下列关系，传统球面成像公式符号规则为实正虚负，判断较繁琐。阿贝不变式采用坐标规则，更方便解决单球面折射。或 其中n、n′分别为物方空间和像方空间的折射率，r为折射球面的曲率半径，s和s′分别为入射光束顶点（物）、出射光束...
初始化:循环的第一次迭代前,循环不变式为真。 即初始化的数据结构与原始数据都是正确的。 保持:如果某次迭代前它为真,那么下次迭代之前它仍为真。 即每次迭代都保证正确的处理。 终止:在循环终止时,不变式为我们提供一个有用的性质,该性质有助于证明算法是正确的。