一个函数f(x)的不动点是指满足f(x)=x的x。如果一个函数有不动点，那么它就是一个单射。证明一个函数具有不动点的性质，可以使用巴拿赫不动点定理。巴拿赫不动点定理通常被叫作压缩映射原理，它用构造性的方法证明了度量空间中某些特殊映射（压缩映射）不动点的存在性和唯一性。另外，如果一个函数满足以下条件，则它一定具有不动点：1.在定义域内单...
这种性质因此被称为不可变性质。而在拓扑学中,不动点性质有着更深层次的理解。不动点既可以是一个空间上的点,也可以是一个抽象的概念。例如,在空间中,不动点可以被理解为在进行某种变换或者坐标变换之后,它的位置不会发生变化的点。而在抽象的概念中,不动点可以被理解为在一系列变换之后,它仍然保持不变的一...
不动点:对于函数 ,若 ,使得 ,则称 为函数 的不动点; 稳定点:对于函数 ,若 ,使得 ,则称 为函数 的稳定点; 1、由定义并运用数形结合的思想,我们可以知道: 不动点即函数 与函数 的交点的横坐标。 2、由定义可知: 对于同一个函数,它的不动点构成的集合A是它的稳定点构成的集合B的子集,即 以下是证明...
设为曲线的端点,若与线段相交,则一定存在不动点。 2 函数不动点的性质性质2.1 函数如有不动点,不动点必为函数的图象与直线的交点。性质2.2 奇函数如有不动点,则点也是它的不动点。性质2.3 函数的反函数为,若是的不动点则也是的不动点。证明 由,可得,所以是的不动点。性质2.4 定义在R上的奇函数图像上...
【性质】 1、函数 不动点构成的集合是 不动点构成的集合的子集; 2、若函数 在 上单调递增,则 不动点构成的集合与 不动点构成的集合相等; 3、若 有唯一不动点,则 也有唯一不动点; 证明: 4、若函数 是自反函数,则在 内任何实数均是 的不动点; 证明: 5、若函数 不动点构成的集合是非无限集,则 不...
定义:性质不动点,即性质空间(由一组元性质向量组成,是时空的函数)在矩阵变换(4×4的矩阵,由四个不同的元向量组成,代表了空间的四种性质)下的不动点,表现为矩阵的特征向量。矩阵变换表示为一个随时间和空间变…
2006年第3期河北理科教学研究问题讨论不动点的性质及应用浙江杭州外国语学校李惟峰310023近年来,在一些省市高考试题中开始重视不动点的考察,通常以不动点..
banach空间中与不动点性质有关的几何性质
)的不动点. 对此定义有两方面的理解: (1)代数意义;若方程,()= 有实数根‰。则 y=,()有不动点‰. (2)几何意义:若函数y=,(∞)与y=*有交点 ( 。y0),则 为y=,()的不动点. 在实际问题中经常根据,()= 根的情况进行 讨论。同时结合图形来求解有关不动点的问艇. 2 函散不动点的性质 性质l ...