在处下半连续,是指:当时,恒有。推论在及其附近有定义,则在处连续的充要条件是,在处既上半连续又下半连续。例1函数①在有理点处上半连续,但不下半连续。②在无理点的情况恰恰相反。例2考虑函数。①当时,跟的结论一样,②当时,跟的结论相反,③当时,既上半连续又下半连续,因而在处连续。例3函数①在无理...
定理3(1)若在a,b,函数fx,gx上、下半连续,则它们的和fxgx亦在a,b中上、下半连续。 (2)若在a,b上fx上下半连续,则-fx在a,b中为下、上半连续。 (3)若在a,b上,函数fx及gxgx00,且上半连续(或fx及,且下半连续)则它们的积fx·gx在a,b上为上半连续。0若fx上、下半连续,gx0为下(上)半连续...
相应地，若仅存在一根棒子位于下方，代表了函数在这点的下界，当从左或从右无限接近该点时，下方的棒子端点能够无限接近某值，而上方没有棒子限制，则称函数在此点上为下半连续。通过这样的直观解释，我们可以清楚地理解上半连续与下半连续的性质。上半连续意味着在某个点的右侧极限大于等于该点的函数...
上半连续和下半连续教案 函数的上、下半连续性一、上、下半连续性的定义 设函数在集合上有定义，为的一个聚点。在()f x E 0x E ∈E ()f x 处连续，用语言描述，即：当时，0x εδ-0,0,εδ∀>∃>0,x E x x δ∈-<有 ()()()00f x f x f x εε-<<+()A 若将此条件减弱，在...
上半连续和下半连续教案.pdf,函数的上、下半连续性 一、上、下半连续性的定义 设函数 在集合 上有定义, 为 的一个聚点。 在 f x E x E E f x x 0 0 处连续,用 语言描述,即: 当x E , x x 时,有
上半连续和下半连续教案 函数的上、下半连续性 一、上、下半连续性的定义 设函数 f x 在集合 E 上有定义,0x E 为 E 的一个聚点。 f x 在0x处连续,用 语言描述,即: 0, 0, 当0, x E x x 时...
定义 设 f x在 x0 与其附近有定义,所谓 f x在 x0 处上半连续, 是指: 0, 0, 当 xE, x x0 时,恒有 f x f x0 。 f x 在 x0 处下半连续,是指: 0, 0, 当 xE, x x0 时,恒 有 f x f x0 。 推论 f x在 x0 与其附近有定义,如此 f x在 x0 处连续的充要条件 是, f x...
上半连续和下半连续教案.doc,函数的上下半连续性上下半连续性的定义设函数在集合上有定义为的一个聚点在处连续用语言描述即当亠若将此条件减弱在不等式中只使用其中的一个不等式那么就得到半连续定义设在及其附近有定义所谓在处上半连续是指当时恒有在处下半连续是指当恒有
在 处下半连续,是指: 当时,恒有 。 推论 在 及其附近有定义,则在 处连续的充要条件是, 在 处既上半连续又下半连续。 例1 函数 ①在有理点处上半连续,但不下半连续。 ②在无理点的情况恰恰相反。 例2考虑函数 。 ①当时,跟 的结论一样, ②当时,跟 的结论相反, ③当时,既上半连续又下半连续,因...
就是连续。只有上面一根棒子，就是上半连续。只有下面一根棒子，就是下半连续。