三边关系:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。用字母可表示为:a+b大于c,a+c大于b,b+c大于a;|a-b|小于c,|a-c|小于b,|b-c|小于a。 特殊: 直角三角形: 性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方; 性质2:在直角三角形中,两个锐角互余; 性质3:在直角三角形中,斜边上的...
1.三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。2.在三角形中,连接一个顶点和它所对中点的线段叫做三角形的中线,其中三条中线的交点叫做三角形的重心。3.三角形具有稳定性。4.三角形的三个内角的和等于180°,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。二、多边形 1.正多边形的每个角都相等,...
(三)三角形按边的相等关系分类: 有关定义: 不等边三角形:三条边都不相等的三角形. 等腰三角形:有两条边相等的三角形. 等边三角形:三边都相等的三角形. 等腰三角形的有关概念: 在等腰三角形中,相等的两边都叫腰.另一边叫做底边. 两腰的夹角叫顶角. 腰和底边的夹角叫底角. (四)三角形中的三边关系 定理...
1 1.在三角形中,先观察三边abc和三个角ABC。2.在任何一个三角形中,任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦。3.上述公式变形后可得cosA=(b²+c²-a²)÷2bc,同理可得cosB和cosC。4.那么根据公式,知道两边及两边的夹角即可求出第三边的边长,即如a²=b²+c²...
1 三角形三边分别为:a、b、c a+b>c>a-b或者b-a 2 锐角三角形,无法用公式直接计算出第三遍,可用角度和辅助线计算出 3 直角三角形,可用c²=a²+b² 4 钝角三角形,无法用公式直接计算出第三遍,可用角度和辅助线计算出 5 总上所述:只有直角三角形能直接用两边求第三遍,其他的必须使用...
1、三角形 定义 定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 如图,线段、、是三角形的边;点、、是三角形的顶点; 、、是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形的角; 的三边,有时也可以用、、来表示,顶点所对的边用表示,顶点所对的边用表示,顶点所对的边用表示. ...
1.理解“三角形任意两边的和大于第三边”的道理,能运用三角形三边关系解决实际问题。 2.经历借助尺规操作探索、验证三角形三边关系的过程,经历运用几何基本事实“两点之间线段最短”解释三角形三边关系的过程,发展推理意识、几何直观能力。 3.感受数学与生活之间、数学知识之间的联系,在探究活动中获得成功的体验,激发...
三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。这个定理很简单,常常应用于求线段和差的最值问题。一般来说,都归纳为两种思路:(1)、求两条线段之和最小值,用两边之和大于第三边来解决。(2)、求两条线段之差最大值,用两边之差小于第三边来解决。上面两种思路最后都是利用三角形的三个...
1 判断三条边是否能组成三角形的所有理由一个是:三角形内任意2边之和大于第3边,能满足这个就够了。但(三角形内任意2边之差小于第3边)这个也算,与上面理由等同。其实方法可以是相似的全部方法,但三边相等(SSS)是最直接的,即三边分别是原三角形的一半,如果想用带角的方法,则可通过三角形腰边中点连线...