因为三角函数是 C∞的,因此用三角插值法得到的曲线往往会有很好的光滑性质。同时,由于三角函数有周期性,三角插值也常被用于近似周期函数。三角插值的任务是:对于一个给定的数据点集,找出一个三角多项式,使它能够经过所有的数据点。 一、一般意义上的三角插值 假设我们有一个函数 f(t) ,假设它的周期是 2π 。
先忽略如何进行三角形光栅化的内容,后面有时间可以补上! 正文 为什么需要三角形插值? 关于直线插值在前面文章已描述过,针对三角形插值,思想也是类似。简要描述下: 如果我们知道屏幕上三角形的三个顶点各自的属性值,如何得知三角形内部覆盖所有像素位置的属性值呢? 这个问题的答案就是回答! 什么是三角形插值? 这里就...
三角函数插值是一种特殊的插值方法,它适用于数据点分布在周期间隔的情形。 一、三角函数插值方法的原理 三角函数插值是基于三角函数的周期性,将已知数据点的函数值表示为三角函数的线性组合,进而利用三角函数的周期性,估算其它数据点的函数值。 二、三角函数插值的适用条件 三角函数插值适用于数据点分布在周期间隔的...
三角插值法的基本思想是将数据点通过连线连接成三角网格,并在每个三角形内插入一个未知点。然后,通过计算该未知点的重心坐标,将其与三角形的顶点值进行线性组合,得到该未知点的插值结果。 具体步骤如下: 1.根据给定的数据点,构建三角网格。可以使用三角剖分算法(如Delaunay三角剖分)将数据点连接成连续的三角形网格...
三角网插值器是一种严密的插值器，它的工作路线与手工绘制等值线相近。这种方法是通过在数据点之间连线以建立起若干个三角形来工作的。原始数据点的连结方法是这样：所有三角形的边都不能与另外的三角形相交。其结果构成了一张覆盖格网范围的，由三角形拼接起来的网。每一个三角形定义了一个覆盖该三角形内格网结点...
数学基础:三角形重心坐标插值公式的证明 目录 线性坐标插值 三角形重心坐标插值 推广到n凸多边形 在快速Phong明暗处理(Blinn-Phong明暗处理)时,出现了三角形重心坐标插值公式,但没有给出证明. 网上也鲜有证明过程或较为复杂,这里给出简洁证明. 问题描述:在三角形ABC中,三顶点A、B、C坐标分别为(x1,y1,z1)、(x...
1.三角形重心插值算法 三角形是3D图形在渲染时需要处理的基本图元,最终3D图形映射到2D屏幕空间中后需要对三角形进行光栅化渲染。一个简单的光栅化渲染方法是对三角形内部点根据其顶点来进行插值,从而将每个三角形渲染出来。三角形重心插值算法是一种根据重心计算当前点占三个顶点的权重,其公式如下所示。
函数逼近(三角插值)
三角面积插值法的计算精度受三角形网格密度影响 。较密的网格通常能带来更高的插值精度 。但过密的网格会增加计算量和存储需求 。三角面积插值法的计算公式基于三角形面积比例关系 。设三角形三个顶点为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3) ,未知点P(x,y) 。通过计算P点与各顶点构成的子三角形面积与原三角...