在△ABC中，∠A的角平分线记为 ，∠B的角平分线记为 ，∠C的角平分线记为 ，三边边长为a、b、c，则：第二形式 公式 三角形ABC的角平分线为AD，D在CB上。则 推导过程 证明。如图3，延长AC到E，使CE=CD，连接DE，则AE=AC+CD， 。在AB边上取点F，使BF=BD，连接DF，则AF=AB－BD，∠BDF=∠...
角平分线的三个基本公式如下: 1、三角形ABC角平分线AD,D在CB上.设AB=kBD,AC=kCD,BD=p,CD=q.则AD²=(k²-1)pq。 2、角平分线定理1是描述角平分线上的点到角两边距离定量关系的定理,也可看作是角平分线的性质。 3、角平分线定理2是将角平分线放到三角形中研究得出的线段等比例关系的定理,由它...
三角形的角平分线定理公式是:BDDC=ABAC\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}DCBD=ACAB。 释义: 该公式表示在三角形中,一条角平分线将对边分为两段,且这两段与角的两边成比例。 其中,BD和DC是角平分线将对边分成的两段,AB和AC是角平分线所夹的两边。 例子: 若三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,那么根据三...
三角形内角平分线的性质定理 可用相似三角形证明：如图1，过点C作CE平行AB交AD延长线于E，则有 ，故 ，易由平分线证出 ，所以 ，结论得证.或通过三角函数利用等面积法证明：三角形ACD面积 ；三角形BAD面积 ，又两个三角形面积比等于 ，结论得证.或通过正弦定理证明：，即 ，又 ，两式相除得 ，即 ，结论...
目录 收起 一、斯图尔特定理 二、中线长公式 三、角平分线长公式 一、斯图尔特定理 在△ABC 中,从任意顶点向对边引线段,以点 A 为例,向边 BC 引线段 AD ,交边 BC 于点D ,设 AD=d, BD=a1, CD=a2,则 BC=a=a1+a2 .过点 A 引边BC 上的高线 AH ,垂足为点 H ,设 AH=h. 图1 如图1 ...
内心,该点即到三角形三边的距离都相等,可以快速地求出内切圆的半径长。 秒杀公式1:角平分线长公式 秒杀公式2:内角平分线定理 内角平分线定理,指的是三角形内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两条边对应成比例。 秒杀公式3:库斯顿定理 秒杀公式4:三角形边与面积的比值 每一篇文章都是用心去完成,感谢...
07:25 三角形面积之比的两种形式,你有混淆过吗? 08:17 真正的命悬一“线”! 08:32 任意三角形的高/中线/角平分线有没有计算公式? 16:44 质点法:物理对几何的跨界驰援 17:43 中点为什么是a+b/2? 04:33 平面几何里第四重要的三角形,你们熟悉吗? 09:02 19*19表是童子功《计算串讲课节选(...
角平分线定义（Angle bisector definition）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等，是该三角形内切圆的圆心。定义 1.从一个角的顶点引出一条射线（线在角内），把这个角分成两个...
这一条是第二条的引申，详细证明过程参照第二条和三角形内心。第四部分 4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。如图2，平面内任意一小于180度的∠MAN，AS平分∠MAN，直线BC分别交射线AM、AN、AS于B、C、D，求证：AB/BD=AC/CD：作BE=BD交射线AS于E，...