三角函数的图像和性质有哪些?相关知识点: 试题来源: 解析正弦函数y=sinx:图像为周期2π的波浪曲线;定义域R,值域[-1,1];奇函数;在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]递增;零点kπ余弦函数y=cosx:图像为周期2π的波浪曲线;定义域R,值域[-1,1];偶函数;在[2kπ,π+2kπ]递减;零点π/2+kπ正切函数y=tanx:周期π;定义域x
它们本质上是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.由于三角函数具有周期性,所以并不具有单射函数(亦称为单调函数)意义上的反函数.三角函数在复数中有重要的应用,在物理学中也是常用的工具.例如在天文测量、大地测量、工程测量、机械制造、力学、光学、电学、地球物理学及图像处理等众多学科和领域中都有...
根据函数凹凸性的判断规则，在这个区间里，函数的图像应该是向上凸起的，也就是是凸函数。同理，我们也可以在π/2和π之间得到相似的结论，也就是说在和π之间，正弦函数的图像应该是向上凸起，最大值点是（π/2、1）。同样的方法，我们可以得知：在π和2π之间，正弦函数图像是向下凹陷的，最小值点在（3π/...
三角函数的图像和性质-PPT课件1.4.2《三角函数的图像和性质》 (新人教版A必修4) 知识探究(一):正弦函数的周期性 观察正弦函数的图象是否具有周期现象? ❖。 知识探究定 (二义 )R上 :在走的 近❖对f周(函 fx任(x期意)0数 ),对函函f数数(于 x)都有任 x值意 都有 ❖ 自f(学1x344页)内f...
图像是由一系列不相连的直线段组成,这些直线段在x=π/2+kπ(k∈Z)处断开。 在每个区间(kπ-π/2, kπ+π/2)(k∈Z)内,函数值从负无穷增加到正无穷。 二、三角函数的性质 周期性 正弦函数和余弦函数的周期都是2π。 正切函数的周期是π。 奇偶性 正弦函数是奇函数,满足f(-x)=-f(x)。 余弦函数...
2.同等类型的积分(不带根号),要么利用增减项,要么利用三角函数的性质.例如1/(x^4+1)积分.分析:因为只有幂函数,而且有x^4 所以,首先要考虑的是凑幂函数的微分(而不是三角带环).我们都知道,幂函数要凑微分,一定要分子与分母相差1次方.所以首先对分母变形.x^4+1=(x^2+1)^2 - 2x^2 就可以把分母变成...
三角函数(正弦、余弦、正切)的图像和性质是数学分析的重要基础,其核心内容包含定义域、值域、周期性、对称性及单调性等。以下将系统梳理三类基本
三角函数的图像和性质 第三节 三角函数的图象与性质 1．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的图象上，五个关键点是：(0,0)，π3π，1，(π，0)，，－122 ，(2π，0)．余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的图象上，五个...
考察三角函数周期性 求周期的三种方法①利用周期函数的定义．f（x+T）=f（x）；②利用公式：y=Asin（ωx+φ）和y=Acos（ωx+φ）的最小正周期为2π/|ω|，y=tan（ωx+φ）的最小正周期为π/|ω|；③利用图象．图象重复的x的长度．【例题】【解答】【评析】用二倍角公式可得f（x）=-cos(4x)/2...