可以令 t = sin(x),则 dt = cos(x) dx,从而 ∫sin^n(x)cos(x) dx = ∫t^n dt。 对于形式为 ∫cos^n(x)sin(x) dx 的积分: 可以令 t = cos(x),则 dt = -sin(x) dx,从而 ∫cos^n(x)sin(x) dx = -∫t^n dt。 对于形式为 ∫(a^2 - x^2)^n dx 的积分: 可以令 x = ...
定积分三角代换公式包括:定积分三角代换公式包括: 1. ∫sinⁿx cosx dx = ∫tⁿ dt,其中t=sinx; 2. ∫co
不定积分三角代换公式是用三角函数来替换被积函数中变量x,从而化简或求解不定积分的一种方法。 公式 最常用的不定积分三角代换公式有三个: 1. x = a cos t,则 dx = -a sin t dt,且 -π/2 < t < π/2 2. x = a sin t,则 dx = a cos t dt,且 -π/2 < t < π/2 3. x = a s...
根据第三种三角代换公式,令 x = 3 sec θ,则 dx = 3 sec θ tan θ dθ,且√(x² - 9) = 3 tan θ。 因此,原积分变为: ∫√(x² - 9) / x dx = ∫ (3 tan θ) / (3 sec θ) 3 sec θ tan θ dθ = ∫ 3 tan² θ dθ 利用正切平方公式 tan² θ = sec² θ...
【每日一练 】不定积分的计算、凑微分、万能代换、基本积分公式 597 0 14:44 App 用两种方法解不定积分 1/(sin2x+2sinx)dx 大学高数积分经典例题讲解 高等数学 考研复习 大学期末复习 三角函数 三角代换 倍角公式 1372 0 05:41 App 【每日一练 】不定积分的计算、三角函数化简公式、凑微分、基本积分公...
不定积分三角代换公式有(1) x=acos t ，则 dx=-asin t dt ，且 -π/2<t<π/2 ；(2) x=asin t ，则 dx=acos t dt ，且 -π/2<t<π/2 ；(3) x=asec t ，则 dx=asec t tan t dt ，且 0<t<π/2 或 π/2<t<π 。1、释义 不定积分三角代换公式是一种利用三角函数...
不定积分三角代换公式是x=a*sint。在微积分中一个函数f的不定积分或原函数或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定，其中F是f的不定积分。不定积分三角代换的条件 根据牛顿-莱布尼茨公式许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行...
∫a2−x2dxx=asinu,u=arcsinxa,dx=acosudu,=∫acosua2−a2sin2udu=a2∫cos2...
不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。3、∫ 1/x dx = ln|x| + C。4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。5、∫ e^x dx = e^x + C。6、...