三次方程 英文名称:Cubic 形式: 一元三次方程的标准形:aX^3+bX^2+cX+d=0, 令X=Y—b/(3a),代入上式,得: 一元三次方程的特殊形:X^3+pX+q=0。... 管理 百科 讨论 精华 等待回答 一元三次方程的求根公式 Mathis Wang 北京大学 基础数学硕士 ...
一元三次方程（英文：cubic equation with one unknown）是只含有1个未知数（即“消元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程，一元三次方程的标准形式是ax³+bx²+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。一元三次方程的公式解法为卡尔丹公式法。配方法 众所周知，对于任意一个n次...
通过对称性解二次方程可能会激发我们尝试在三次方程上采用类似的方法。但是,尽管三次方程确实具有对称性,但这种对称性无法帮助我们解像 f(x)=0 这样的方程。三次函数的图形具有“点对称性”,这意味着每个三次函数的图形上都有一个特殊的点,如果一条直线通过该点并在其他任何地方与三次函数图相交,则它再次对称地...
在1530年后几年中,尼科洛找到了缺少一次项的正系数三次方程x^3+px^2=q的一般解法。 菲奥尔听说尼科洛会解三次方程,就约战尼科洛要公开battle,即搞公开数学竞赛。 发公告,现场有大量观众,参赛双方相互出题。 视觉效果很震撼,有点像我们的科学答题类电视节目。
在十六世纪的欧洲，随着数学的发展，一元三次方程也有了固定的求解方法。在很多数学文献上，把三次方程的求根公式称为“卡尔丹公式”。历史事实并不是这样，数学史上最早发现一元三次方程通式解的人，是十六世纪意大利的另一位数学家尼柯洛·冯塔纳（Niccolo Fontana）。历史过程 冯塔纳出身贫寒，少年丧父，家中也没...
“降次”,即通过配方、因式分解或换元等方法将“三次”降为“二次”,但解答过程往往比较繁琐.而对于许多“三次”问题而言,运用三次方程根与系数的关系解答,可简化计算.其实,三次方程根与系数的关系源于新教材的“阅读与思考”栏目,重视挖...
标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法。方程解法 卡丹公式法的特殊情况 一元三次方程都可化为x³+px+q=0。它的解是：其中 。根与系数的关系为 。判别式为 。当 时，有一个实根和两个复根； 时，有三...
虽然可以用因式分解法解方程,但是我们用换元法求解方程,解答某些同学的疑问。 请看下图: 上图所示的方程(1)是三次方程的一般形式,通过换元法,先确定两个变量x和y的关系,再代入方程(1),整理化简后可得方程(2)。这样就把一个困难的,陌生的问题转化为一个熟悉的问题,方程(2)是缺少二次项的不完全三次方程,...
欧洲文艺复兴开始于14世纪，是沉睡了1000年的欧洲智慧的苏醒和重生。临近15世纪末代数学里出现了数学史上第1个激动人心的时刻。早在古希腊，阿拉伯和印度数学家们已经可以解线性方程和二次方程。阿拉伯数学家早在9世纪就针对某些三次方程，给出了几何解法，甚至是猜想。直到到1510年到1515年之间，博洛尼亚大学的数学...