阿达马三圆定理是一个关于全纯函数性质的结论。即：设f(z)是环域 上的全纯函数，M(r)是|f(z)|在圆周|z|=r上的最大值。那么，logM(r)是一个对数log(r)的凸函数。简介 阿达马三圆定理是关于圆环内解析函数在圆环的同心圆周上的最大模的增长性定理。定义 设 f(z) 是环域 上的全纯函数， M(r) ...
下面这个定理叫做Hadamard三圆定理, 它比较了一个解析函数在三个不同半径的圆上的最大模的对数的大小关系. 定理3[Hadamard三圆定理]设0<R_1<R_2<+\infty 并设f在区域 R_1<|z|<R_2 内解析, 对于R_1<r<R_2, 定义 M(r)=\max\limits_{0\leq \theta\leq 2\pi}|f(re^{i\theta})|, 则对于...
阿达马三圆定理的核心内容 阿达马三圆定理的核心,在于对全纯函数在同心圆上最大模的精细比较。设想一个全纯函数f(z)在环域R1<|z|<R2内悠然解析,对于任意R1<r<R2,我们定义M(r)为函数f(z)在圆周|z|=r上的最大值。此时,一个优雅的不等式跃然纸上: [ \log M(r) \leq \frac{\log r_2 - \log...
它说,若有三个圆的三个公共点,将它们来看做三角形的三个顶点,则任何一个顶点对应的圆必然将另外两个顶点对应的两个圆都切分开。也就是说,在这三个顶点里,有两个是外切,而另一个是内切。 三圆相切定理源于古希腊著名几何学家艾克尔玛斯的《几何学》中的讨论,它说,“若有两个外切(正常的外切)和一个内切...
内容提示: 证法 如图所示 由于 AC 与 BC 外切圆 O1 则 CC’平分∠ACB 同理 BB’平分∠CBA AA’平分∠BAC 则 AA’ BB’ CC’三线共点 三角形 ABC 的角平分线共点 由于 AB 与 A’B’交于 R 点 AC 与 A’C’交于 Q 点 BC 与 B’C’交于 P 点 由笛沙格定理推得 P Q R 三点共线。
有关三圆公切线交点共线的定理(之二)—— 用两种方法证明上期所讲的达朗贝尔定理中的另外三个三点共线问题 定理:平面上有大小均不相同的三个圆A,B和C,两两分离。每两个圆之间存在着两条外公切线和两条内公切线,外公切线的交点称作外相似心,内公切线的交...
密克定理。密克定理：密克定理有一个三角形A1A2A3，在它的三边上各选取一点P1、P2、P3，过三角形的顶点及这顶点相邻两边上的已选取点作圆，则所作三个圆必定交于一点，这三个圆叫做密克圆，而三角形P1P2P3叫做密克三角形，点P叫做密克点。
三点定圆定理是指通过给定的三个非共线的点,可以确定唯一一个圆。这三个点可以是圆上的任意三个点,也可以是圆外的任意三个点。根据三点定圆定理,我们可以确定圆的圆心和半径。 二、应用举例 三点定圆定理在实际问题中有着广泛的应用。下面我们通过两个具体的例子来说明。 例1:已知三个点的坐标为A(1, 2...
三圆定理 证明:因为直线A1B1与AB相交于M,直线A1C1与AC相交于G,直线B1C1与BC相交于H,且直线A1A是三角形A1B1C1的角平分线,直线B1B也是三角形A1B1C1的角平分线,直线C1C也是三角形A1B1C1的角平分线,所以直线A1A,直线B1B,与直线C1C相交于三角形A1B1C1内心,运用笛沙格定理显然知道H,G,M三点共线,所以命题得证...