如果xy=0得到x=0或y=0,称为无零因子代数。 我们希望把整元和可分元的概念推广到R−代数中。 称α∈M在R上整,如果存在f(x)∈R[x]首一多项式,使得f(α)=0。 此时,可以限定f(x)的次数最小,称为α的极小多项式。(一般来说,M是含幺的) 称α∈M在R上可分,如果α的极小多项式存在,且没有重根。
一个选定了几何结构的拓扑概形被称为概形。 注:在微分几何中,转移映射是由光滑卡册决定的,但在代数几何中,它需要人为选取。 结构层 我们可以把结构层的概念推广到一般的概形上。对于概形X,及其几何结构\{(U_\alpha, R_\alpha)\}_\alpha, \{\psi_{\alpha \beta}\}_{\alpha \beta},我们也把它上面...
对于一般的概形和-概形,我们可以把取的一个仿射开覆盖 那么就是-概形们粘合起来的。 相对态射 -概形间的“态射”,或者称为-态射,是态射,满足 即 当时,-态射也记做-态射,它实际上就是我在古典代数几何中定义的-代数映射。 附录 作者的话 咕～咕～咕～。我不是作者,我是一只鸽子。咕咕咕～～～ 这篇文...
一般的代数方程的解是常数值。具体来说：定义：在初等数学的代数方程中，解通常指的是满足方程所有条件的数值。这些数值是固定的，不会随其他变量的变化而变化。性质：代数方程的解可以是整数、分数、小数或无理数，具体取决于方程的形式和系数。解的存在性和数量也取决于方程的类型和复杂性。求解方法：...
《一般型代数曲面的自同构和模空间》是依托北京大学，由蔡金星担任项目负责人的面上项目。项目摘要 一般型代数曲面的完全分类是代数曲面理论中一个有待解决的基本重要的问题。本项目致力于一般型代数曲面的自同构群和模空间的研究。内容主要包括一般型代数曲面的自同构群在其上同调环上的作用，光滑同伦于恒等映射的...
数模-第6章-代数方程与差分方程模型 热度: 相关推荐 一般的代方数 程 函数solve用于求解一般代方程的根,假定数S为符 表式,命令号达solve(S)求解表式等于达0的根, 也可以再为入一指定未知。例:个参数数 symsabcx S=a*x^2+b*x+c; solve(S) ans= [1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))] ...
与普通代数不同,布尔代数中变量的取值范围仅限于二元状态,这种特性使其成为数字电路设计和计算机逻辑运算的数学基础。例如,在电路开关系统中,闭合状态对应"1",断开状态对应"0"。 最基本的布尔运算包含三种形式:逻辑与(AND)、逻辑或(OR)、逻辑非(NOT)。其中逻辑与运算要求两个条件同时满足时结果才为真,类似于日常...
代数作为数学的一个重要分支,在数学教育中占据着核心地位。代数题目,简单来说,就是涉及代数概念和技巧的问题,通常包括对未知数的求解、函数的性质探讨以及多项式的运算等。 一般代数题目的核心在于运用字母来表示数,通过建立方程或不等式来解决问题。这类题目通常分为几个类别:首先是基础的代数运算题目,如整式加减、乘...
本文首先会给出两个例子:如何使用纯代数方法求解斐波那契数列和汉诺塔递推式;然后会借助线性代数论述这种方法背后的数学意义,说明线性递推式与线性方程的内在联系以及这种解法的数学原理;最后将例子中的方法推广到一般情况。 示例 例1:斐波那契数列 斐波那契数列大家应该很熟悉了,这里不再赘述,直接进入问题。