分别到处一维,二维和三维金属中自由电子的能态密度。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:金属自由电子E→k关系为h2k2-|||-E(k)-|||-2m一维E→k是抛物线,二维等能线是圆,而三维等能面则是球。(1) 一维情况。E→E+dE电子数目相应于一维k轴在±k方向(2dk)范围内的状态如下图,计入电子自旋,一维金属长度...
一维、二维和三维自由电子气的能态密度D可以通过计算得出，其基础公式为D=4π*(2m/h^3)^(3/2)*e^(1/2)，其中m是电子质量，h是普朗克常数。在0k时，电子从能量为0的开始填充，直到达到一个最大能量μ(0)，这个过程中的粒子数可通过积分得到，进而计算内能U。内能的三分之二对应于体积V下的...
总结来说，一维、二维和三维自由电子气的能态密度受量子态填充规则和有效质量的影响，需要通过具体的等能面形状和有效质量计算得出。
{2} 二维情形 同上,由电子的Schrdinger方程: 得自由电子波函数解: - \dfrac {2}{2m} \nabla ^{2} \phi =E \phi , 且: \phi (r)= \dfrac {1}{ \sqrt {S}}e^{ik \cdot r} 由周期性边界条件: 得: \cases { \phi (x+L,y)= \phi (x,y) \cr \phi (x,y+L)= \phi (x,y)}...
左右两边取微分，与以上两式联立消去dp得到g(E)=2Lh2mE∼E−1/2 此即一维自由粒子的态密度。其...
一维情况下自由电子的色散关系为: 2k2 E=(h^2k^2)/(2m) 2m 由此得: 1/2 dE =-dk= 则: 1/2 dk= 22 E-2dE. 对应同一个dE,在士K方向各有一个dE ,因此K空间中E与E十dE之间的K区间为: dz=2dk=((2m)/(h^2))^(1/2)E^(-1/2)dE . 在该范围内的状态数为: 12 dz=L/πdt=L/π...
至于三维自由电子气，其能态密度是二维自由电子气与一维自由电子气特性的结合。在三维空间中，电子的运动可以分解为垂直于某方向（如磁场方向）的回旋运动和平行于该方向的自由运动。因此，三维自由电子气的能态密度是这两种运动形式下能态密度的联合体现，具体形式可能涉及二维电子气的态密度函数与一维自由...
对于绝对零度,自由电子仍然有能量,这来源于量子力学的Pauli不相容原理。 激发态时的费米能——一维情形 例:试求一维金属中自由电子的能态密度函数、 T = 0 和T\neq 0 时的费米能、电子平均动能以及一个电子对比热的贡献。 解:根据薛定谔方程\hat{H} \psi(\vec{r})=E \psi(\vec{r}),一维自由电子的...
[解答] 设一维一价金属有N个导电电子,晶格常数为 20 、如图6、4所示,在 E-E+dE E dE k dk O dk \dfrac { \pi }{a} - \dfrac { \pi }{a} 图6.4 一维金属中自由电子的能带 能量区间波矢数目为 \dfrac {Na}{2 \pi } \cdot 2dk. 利用自由电子的能量于波矢的关系 E= \dfrac { \hbar ^...
吴代鸣固体物理第五、六章课后答案 51导出一维、二维和三维自由电子气的能态密度g(E)，画出g(E)随E的变化曲线，并讨论体系维度对物理性质的影响。k2m解：Ek2E2m 22 L2L2m一维：E以下的状态数Z22k2E2ππ 12 2L2...