一的平方加二的平方一直加到n的平方,等于, 答案 可用裂项求和法:2^3-1^3=3×1^2+3×1+13^3-2^3=3×2^2+3×2+14^3-3^3=3×3^2+3×3+1… …(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1以上n个式子相加,得(n+1)^3-1=3×(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+3×(1+2+3+…+n)+n =3S+3(n+1)...
如何证明一的平方加二的平方一直加到N的平方的求和公式相关知识点: 试题来源: 解析 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 具体算法 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加就得到咯....
=3S+3(n+1)n/2+n整理得:S=1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 1的平方加2的平方加3的平方,一直加到n的平方等于什么?并写出推导过程 一的平方一直加到N的平方等于?要过程撒 1平方+2平方+3平方+.N平方 等于? 特别推...
解答一 举报 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 具体算法利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加就得到咯. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
记Tn=1+2+...+n=n(n+1)/2 由立方差公式:(n+1)³-n³=3n²+3n+1 代入n=1, 2, ...,n得: 2³-1³=3*1²+3*1+1 3³-2³=3*2²+3*2+1 ... (n+1)³-n³=3n²+3n+1 以上n个式子相加得: (n+1)³-1=3Sn+3Tn+n 化简即得:Sn=n(n+1)(2n+1)/...
解析 答案是:[n(n+1)(2n+1)]/6. 分析总结。 一的平方加二的平方加三的平方结果一 题目 一的平方加二的平方加三的平方...一直加到n的平方=? 答案 答案是:[n(n+1)(2n+1)]/6.相关推荐 1一的平方加二的平方加三的平方...一直加到n的平方=?
-(n-1)n(n+1)]/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 [前后消项]=[n(n+1)(n+2)]/3 所以1^2+2^2+3^2+...+n^2 =[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2 =n(n+1)[(n+2)/3-1/2]...
2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把这n个等式两端分别相加,得:(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,代人上式得:n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得:1^2+2^2+3^2+.+n^2...
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 可用数学归纳法证得
解答一 举报 可用裂项求和法:2^3-1^3=3×1^2+3×1+13^3-2^3=3×2^2+3×2+14^3-3^3=3×3^2+3×3+1… …(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1以上n个式子相加,得(n+1)^3-1=3×(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+3×(1+2+3+…+n)+n =3S+3(n+1)n/2+n整理得:S=1^2+2^2+3^2...